English

ΔABC असा काढा, की AB = 8 सेमी, BC = 6 सेमी, ∠B = 90°. रेख BD हा कर्ण AC ला लंब काढा. बिंदू B, D व A मधून जाणारे वर्तुळ काढा. तसेच रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे याचे स्पष्टीकरण द्या. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

Question

ΔABC असा काढा, की AB = 8 सेमी, BC = 6 सेमी, ∠B = 90°. रेख BD हा कर्ण AC ला लंब काढा. बिंदू B, D व A मधून जाणारे वर्तुळ काढा. तसेच रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे याचे स्पष्टीकरण द्या.

Sum
Advertisements

Solution

कच्ची आकृती

विश्लेषण:  

रेख BD ⊥ रेख AC

∴ ΔADB हा काटकोन त्रिकोण आहे.

∴ रेख AB हा A, B व D बिंदूंमधून जाणाऱ्या वर्तुळाचा व्यास आहे.

∴ रेख MB ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे.

∠MBC हा काटकोन त्रिकोण आहे. ….....[पक्ष]

∴ रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे.

रचनेच्या पायऱ्या: 

  1. 8 सेमी लांबीचा रेख AB काढा.
  2. 6 सेमी लांबीचा रेख CB अशाप्रकारे काढा, की रेख CB ⊥ रेख AB.
  3. रेख AC जोडून ΔABC मिळवा.
  4. बिंदू B वरून कर्ण AC ला लंब काढा. या लंबाच्या AC वरील बिंदूला D नाव द्या.
  5. रेख AB चा दुभाजक काढा.
  6. M हे वर्तुळ व l(MB) ही त्रिज्या घेऊन बिंदू B, D आणि A मधून जाणारे वर्तुळ काढा.  
shaalaa.com
दिलेल्या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढणे: वर्तुळ केंद्राचा उपयोग करून.
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - Q ५)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
Chapter 4 भौमितिक रचना
Q ५) | Q २)

RELATED QUESTIONS

पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.

वर्तुळावरील बिंदूतून वर्तुळाला ______ स्पर्शिका काढता येतील. 


केंद्र M व त्रिज्या 3.4 सेमी असलेल्या वर्तुळास त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा. 


3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून जाणारी स्पर्शिका काढा.  


रेख AB 6 सेमी व्यास असलेले वर्तुळ काढा. व्यासाच्या अंत्यबिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.


रेख AB = 6.8 सेमी काढा. रेख AB व्यास असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर A व B व्यतिरिक्त बिंदू C घ्या. रेख AC व रेख CB काढा. ∠CAB चे माप लिहा. 


P केंद्र असलेले वर्तुळ काढा. कंस AB हा 100° काढा. A व B मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खालील कृती करा. 

कोणतीही त्रिज्या व P केंद्र घेऊन वर्तुळ काढा.
वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू A घ्या.
किरण PB असा काढा की ∠APB = 100° 
किरण PA ला A मधून लंब रेषा काढा.
किरण PB ला B मधून लंब रेषा काढा.

4 सेमी व 6 सेमी त्रिज्या असलेली व O केंद्र असलेली समकेंद्री वर्तुळे काढा. मोठ्या वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. स्पर्शिकाखंडांची लांबी लिहा. 


O केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावरील B या बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. 


३ सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. चौरसाची प्रत्येक बाजू वर्तुळाला स्पर्श करेल असा चौरस काढा.


बिंदू P हा रेषा AB पासून 6 सेमी अंतरावर आहे. बिंदू P मधून जाणारे 4 सेमी त्रिज्येचे असे वर्तुळ काढा, की रेषा AB ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल. 


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×