Advertisements
Advertisements
Question
4.2 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. 120° मापाचा एक कंस PQ काढा. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
Advertisements
Solution
विश्लेषण:
समजा, O हे वर्तुळाचे केंद्र आहे.
येथे, ∠POQ = m(कंस PQ) ....…[लघुकंसाच्या मापाची व्याख्या]
∴ ∠POQ = 120° काढल्यानंतर आपल्याला 120° मापाचा कंस PQ मिळतो.
रेषा l आणि रेषा m या वर्तुळाच्या स्पर्शिका आहेत.
रेषा l ⊥ रेख OP आणि रेषा m ⊥ रेख OQ ...…[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]
∴ स्पर्शिका l व m, मिळवण्याकरता रेख OP व रेख OQ ला अनुक्रमे बिंदू P व Q वर लंब काढा.
रचनेच्या पायऱ्या:
- केंद्र O असलेले 4.2 सेमी त्रिज्येचे एक वर्तुळ काढा.
- किरण OP व OQ अशाप्रकारे काढा, की ∠POQ = 120°. (बिंदू P व बिंदू Q वर्तुळावर असणे आवश्यक)
- किरण OP ला बिंदू P वर लंब असणारी रेषा l काढा.
- किरण OQ ला बिंदू Q वर लंब असणारी रेषा m काढा.
रेषा l आणि m या वर्तुळाच्या अपेक्षित स्पर्शिका आहेत.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
वर्तुळावरील दिलेल्या बिंदूतून वर्तुळाला काढता येणाऱ्या स्पर्शिकांची संख्या ______ असते.
वर्तुळाबाहेरील बिंदूतून वर्तुळाला जास्तीत जास्त ______ स्पर्शिका काढता येतात.
त्रिज्या 3 सेमी असलेल्या वर्तुळास त्यावरील P या बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
केंद्र M व त्रिज्या 3.4 सेमी असलेल्या वर्तुळास त्यावरील P बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
4 सेमी व 6 सेमी त्रिज्या असलेली व O केंद्र असलेली समकेंद्री वर्तुळे काढा. मोठ्या वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. स्पर्शिकाखंडांची लांबी लिहा.
C केंद्र व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.5 सेमी अंतरावरील P बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
O केंद्र व 3 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रातून जाणाऱ्या छेदिकेवर वर्तुळकेंद्राच्या विरुद्ध बाजूस वर्तुळकेंद्रापासून 7 सेमी अंतरावर बिंदू P व बिंदू P घ्या. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
३ सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. चौरसाची प्रत्येक बाजू वर्तुळाला स्पर्श करेल असा चौरस काढा.
∠ABC = 50°. बिंदू S हा ∠ABC च्या कोनदुभाजकावर कोणताही एक बिंदू घ्या. बिंदू S केंद्र असलेले असे एक वर्तुळ काढा, की ∠ABC च्या भुजांना स्पर्श करेल.
∠ABC = 60°. ∠ABC चा दुभाजक काढा. कोनदुभाजकावर बिंदू Q असा घ्या, की d(B,Q) = 8 सेमी. Q केंद्र असलेले असे वर्तुळ काढा, की किरण BA व किरण BC ला स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या व स्पर्शिकाखंडाची लांबी लिहा.
