Question

3.5 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळाला दोन स्पर्शिका अशा काढा, की त्या एकमेकींना लंब असतील.

Answer 1

कच्ची आकृती 

आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे, O हे 3.5 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाचे केंद्र आहे. त्रिज्या OP व OS परस्परांना लंब आहेत. रेख AD व रेख DC ह्या वर्तुळाला अनुक्रमे बिंदू P व बिंदू S वर स्पर्श करणाऱ्या स्पर्शिका आहेत.

`square`POSD मध्ये, ∠P = ∠S = 90° …....[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]

∠O = 90° .........[O त्रिज्या OS ⊥ त्रिज्या OP]

∴ ∠D = 90° ........[`square`POSD चा उर्वरित कोन]

∴ रेषा AD ⊥ रेषा DC

रचनेच्या पायऱ्या:

1. केंद्र O व त्रिज्या 3.5 सेमी घेऊन एक वर्तुळ काढा.
2. O मधून वर्तुळाला बिंदू P वर छेदणारी रेषा l काढा.
3. O मधून वर्तुळाला बिंदू S वर छेदणारी व रेषा l ला लंब असणारी रेषा m काढा.
4. रेषा m ला बिंदू S वर लंब असणारी रेषा DC काढा.
5. रेषा l ला बिंदू P वर लंब असणारी रेषा AD काढा.
   रेषा AD व DC ह्या एकमेकींना लंब असणार्या अपेक्षित स्पर्शिका आहेत.