Advertisements
Advertisements
Question
3.5 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळाला दोन स्पर्शिका अशा काढा, की त्या एकमेकींना लंब असतील.
Advertisements
Solution
कच्ची आकृती
आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे, O हे 3.5 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाचे केंद्र आहे. त्रिज्या OP व OS परस्परांना लंब आहेत. रेख AD व रेख DC ह्या वर्तुळाला अनुक्रमे बिंदू P व बिंदू S वर स्पर्श करणाऱ्या स्पर्शिका आहेत.
`square`POSD मध्ये, ∠P = ∠S = 90° …....[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]
∠O = 90° .........[O त्रिज्या OS ⊥ त्रिज्या OP]
∴ ∠D = 90° ........[`square`POSD चा उर्वरित कोन]
∴ रेषा AD ⊥ रेषा DC
रचनेच्या पायऱ्या:
- केंद्र O व त्रिज्या 3.5 सेमी घेऊन एक वर्तुळ काढा.
- O मधून वर्तुळाला बिंदू P वर छेदणारी रेषा l काढा.
- O मधून वर्तुळाला बिंदू S वर छेदणारी व रेषा l ला लंब असणारी रेषा m काढा.
- रेषा m ला बिंदू S वर लंब असणारी रेषा DC काढा.
- रेषा l ला बिंदू P वर लंब असणारी रेषा AD काढा.
रेषा AD व DC ह्या एकमेकींना लंब असणार्या अपेक्षित स्पर्शिका आहेत.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
वर्तुळावरील दिलेल्या बिंदूतून वर्तुळाला काढता येणाऱ्या स्पर्शिकांची संख्या ______ असते.
त्रिज्या 3 सेमी असलेल्या वर्तुळास त्यावरील P या बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून जाणारी स्पर्शिका काढा.
रेख AB = 6.8 सेमी काढा. रेख AB व्यास असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर A व B व्यतिरिक्त बिंदू C घ्या. रेख AC व रेख CB काढा. ∠CAB चे माप लिहा.
O केंद्र व 3.4 त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळामध्ये 5.7 सेमी लांबीची जीवा MN काढा. वर्तुळाला बिंदू M व बिंदू N मधून स्पर्शिका काढा.
O केंद्र व 3 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रातून जाणाऱ्या छेदिकेवर वर्तुळकेंद्राच्या विरुद्ध बाजूस वर्तुळकेंद्रापासून 7 सेमी अंतरावर बिंदू P व बिंदू P घ्या. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
AB = 6 सेमी, ∠BAQ = 50°. A व B मधून जाणारे वर्तुळ असे काढा, की AQ ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल.
३ सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. चौरसाची प्रत्येक बाजू वर्तुळाला स्पर्श करेल असा चौरस काढा.
O केंद्र व त्रिज्या 2.8 सेमी असलेल्या वर्तुळाला P या बाह्य बिंदूतून वर्तुळाला PA व PB या स्पर्शिका अशा काढा, की ∠APB = 70°
∠ABC = 60°. ∠ABC चा दुभाजक काढा. कोनदुभाजकावर बिंदू Q असा घ्या, की d(B,Q) = 8 सेमी. Q केंद्र असलेले असे वर्तुळ काढा, की किरण BA व किरण BC ला स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या व स्पर्शिकाखंडाची लांबी लिहा.
