Advertisements
Advertisements
Question
रेख AB = 7.5 सेमी लांबीचा काढा. केंद्र A असलेले वर्तुळ असे काढा, की वर्तुळाला बिंदू B मधून काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 6 सेमी असेल.
Advertisements
Solution
कच्ची आकृती
आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे,
∴ AB = 7.5 सेमी व BC ही A केंद्र असलेल्या वर्तुळाला बिंदू B वरून काढलेली व वर्तुळाला C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे.
BC = 6 सेमी
∴ AC ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे.
∴ ΔABC मध्ये, ∠C = 90° ….....[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]
∴ AB2 = AC2 + CB2 ….................[पायथागोरसचे प्रमेय]
∴ (7.5)2 = AC + 62
∴ AC2 = 56.25 – 36
∴ AC2 = 20.25
∴ AC= 4.5 सेमी
∴ केंद्र A असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 4.5 सेमी आहे.
रचनेच्या पायऱ्या:
- रेख AB = 7.5 सेमी काढा.
- बिंदू A हे केंद्र व त्रिज्या 4.5 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा.
- बिंदू B वरून वर्तुळाला बिंदू C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका काढा.
BC = 6 सेमी हे पडताळून पाहा.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
वर्तुळावरील दिलेल्या बिंदूतून वर्तुळाला काढता येणाऱ्या स्पर्शिकांची संख्या ______ असते.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
वर्तुळावरील बिंदूतून वर्तुळाला ______ स्पर्शिका काढता येतील.
| O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. |
| ↓ |
| वर्तुळावर कोणताही एक बिंदू P घ्या. |
| ↓ |
| किरण OP काढा. |
| ↓ |
| किरण OP ला P मधून लंब रेषा काढा. |
रेख AB 6 सेमी व्यास असलेले वर्तुळ काढा. व्यासाच्या अंत्यबिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
O केंद्र व 3.4 त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळामध्ये 5.7 सेमी लांबीची जीवा MN काढा. वर्तुळाला बिंदू M व बिंदू N मधून स्पर्शिका काढा.
C केंद्र व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.5 सेमी अंतरावरील P बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
4 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाला वर्तुळाच्या बाहेरील बिंदूतून दोन स्पर्शिका अशा काढा, की त्या स्पर्शिकांमधील कोन 60° असेल.
O केंद्र व त्रिज्या 2.8 सेमी असलेल्या वर्तुळाला P या बाह्य बिंदूतून वर्तुळाला PA व PB या स्पर्शिका अशा काढा, की ∠APB = 70°
बिंदू P हा रेषा AB पासून 6 सेमी अंतरावर आहे. बिंदू P मधून जाणारे 4 सेमी त्रिज्येचे असे वर्तुळ काढा, की रेषा AB ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल.
∠ABC = 60°. ∠ABC चा दुभाजक काढा. कोनदुभाजकावर बिंदू Q असा घ्या, की d(B,Q) = 8 सेमी. Q केंद्र असलेले असे वर्तुळ काढा, की किरण BA व किरण BC ला स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या व स्पर्शिकाखंडाची लांबी लिहा.
