Advertisements
Advertisements
Question
रेख AB = 7.5 सेमी लांबीचा काढा. केंद्र A असलेले वर्तुळ असे काढा, की वर्तुळाला बिंदू B मधून काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 6 सेमी असेल.
Advertisements
Solution
कच्ची आकृती
आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे,
∴ AB = 7.5 सेमी व BC ही A केंद्र असलेल्या वर्तुळाला बिंदू B वरून काढलेली व वर्तुळाला C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे.
BC = 6 सेमी
∴ AC ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे.
∴ ΔABC मध्ये, ∠C = 90° ….....[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]
∴ AB2 = AC2 + CB2 ….................[पायथागोरसचे प्रमेय]
∴ (7.5)2 = AC + 62
∴ AC2 = 56.25 – 36
∴ AC2 = 20.25
∴ AC= 4.5 सेमी
∴ केंद्र A असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 4.5 सेमी आहे.
रचनेच्या पायऱ्या:
- रेख AB = 7.5 सेमी काढा.
- बिंदू A हे केंद्र व त्रिज्या 4.5 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा.
- बिंदू B वरून वर्तुळाला बिंदू C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका काढा.
BC = 6 सेमी हे पडताळून पाहा.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
केंद्र P व त्रिज्या 3.2 सेमी असलेल्या वर्तुळाला त्यावरील M बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
वर्तुळावरील दिलेल्या बिंदूतून वर्तुळाला काढता येणाऱ्या स्पर्शिकांची संख्या ______ असते.
9 सेमी लांबीचा रेख AB काढा. त्याचे 3:2 प्रमाणात विभाजन करा.
4 सेमी व 6 सेमी त्रिज्या असलेली व O केंद्र असलेली समकेंद्री वर्तुळे काढा. मोठ्या वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. स्पर्शिकाखंडांची लांबी लिहा.
O केंद्र व 3 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रातून जाणाऱ्या छेदिकेवर वर्तुळकेंद्राच्या विरुद्ध बाजूस वर्तुळकेंद्रापासून 7 सेमी अंतरावर बिंदू P व बिंदू P घ्या. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
ΔABC असा काढा, की AB = 8 सेमी, BC = 6 सेमी, ∠B = 90°. रेख BD हा कर्ण AC ला लंब काढा. बिंदू B, D व A मधून जाणारे वर्तुळ काढा. तसेच रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे याचे स्पष्टीकरण द्या.
4 सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाला वर्तुळाच्या बाहेरील बिंदूतून दोन स्पर्शिका अशा काढा, की त्या स्पर्शिकांमधील कोन 60° असेल.
AB = 6 सेमी, ∠BAQ = 50°. A व B मधून जाणारे वर्तुळ असे काढा, की AQ ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल.
O केंद्र व त्रिज्या 2.8 सेमी असलेल्या वर्तुळाला P या बाह्य बिंदूतून वर्तुळाला PA व PB या स्पर्शिका अशा काढा, की ∠APB = 70°
बिंदू P हा रेषा AB पासून 6 सेमी अंतरावर आहे. बिंदू P मधून जाणारे 4 सेमी त्रिज्येचे असे वर्तुळ काढा, की रेषा AB ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल.
