Question

रेख AB = 7.5 सेमी लांबीचा काढा. केंद्र A असलेले वर्तुळ असे काढा, की वर्तुळाला बिंदू B मधून काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी 6 सेमी असेल.

Answer 1

कच्ची आकृती 

आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे,

∴ AB = 7.5 सेमी व BC ही A केंद्र असलेल्या वर्तुळाला बिंदू B वरून काढलेली व वर्तुळाला C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका आहे. 

BC = 6 सेमी

∴ AC ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे.

∴ ΔABC मध्ये, ∠C = 90° ….....[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]

∴ AB² = AC² + CB² ….................[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ (7.5)² = AC + 6²

∴ AC² = 56.25 – 36

∴ AC² = 20.25

∴ AC= 4.5 सेमी

∴ केंद्र A असलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या 4.5 सेमी आहे.

रचनेच्या पायऱ्या:

1. रेख AB = 7.5 सेमी काढा.
2. बिंदू A हे केंद्र व त्रिज्या 4.5 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा.
3. बिंदू B वरून वर्तुळाला बिंदू C वर स्पर्श करणारी स्पर्शिका काढा. 
   BC = 6 सेमी हे पडताळून पाहा.