Question

ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा. 

Answer 1

कच्ची आकृती  

ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR

∴ ΔPQR हा समद्विभुज त्रिकोण आहे.

∴ ∠Q ≅ ∠R

समजा, ∠Q = ∠R = a

∴ a + a + 40° = 180° ..........[त्रिकोणाच्या सर्व कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.]

∴ 2a = 140°

∴ a = `140/2`

∴ a = 70°

∴ ∠Q = ∠R = 70°

ΔXYZ ∼ ΔPQR, `"XY"/"PQ" = "YZ"/"QR" = "XZ"/"PR"` .........[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ `3/2 = "YZ"/7` .....[XY : PQ = 3:2 व QR = 7 सेमी]

∴ YZ = `(7 xx 3)/2 = 10.5` सेमी

रचनेच्या पायऱ्या: 

क्र.	ΔXYZ
i.	रेख YZ = 10.5 सेमी काढा.
ii.	बिंदू Y व Z वर 70° अंशाचा कोन करणारे किरण काढा.
iii.	त्यांच्या छेदनबिंदूला X नाव द्या.