Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.
Advertisements
उत्तर

कच्ची आकृती
समजा, ΔABC व ΔAPQ हे इष्ट त्रिकोण आहेत.
ΔABC ∼ ΔAPQ
AB = 5 सेमी, ΔABC ची उंची 4 सेमी आहे.
`"AB"/"AP" = "BC"/"PQ" = "AC"/"AQ" = 3/2`
रचनेच्या पायऱ्या:
- रेख AB = 5 सेमी काढा.
- रेख AB चा लंबदुभाजक काढा. हा रेख AB ला बिंदू R वर छेदेल.
- R हे केंद्र घेऊन या लंबदुभाजकाला बिंदू C वर छेदणारा कंस काढा.
- रेख AC आणि रेख BC जोडा.
- बाजू AB शी लघुकोन करणारा किरण AX काढा.
- कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन किरण AX वर A1, A2 व A3 हे बिंदू असे घ्या, की AA1 = A1A2 = A2A3
- A3B जोडा. बिंदू A2 मधून A3B ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा रेख AB ला बिंदू P मध्ये छेदते.
- P बिंदूतून बाजू BC ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा व रेख AC च्या छेदनबिंदूला Q नाव द्या.
ΔAPQ हा इष्ट त्रिकोण आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC असा काढा, की AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी आणि `"BC"/"MN" = 5/4` तर ΔABC व ΔLMN काढा.
ΔPQR ~ ΔLTR, ΔPQR मध्ये PQ = 4.2 सेमी, QR = 5.4 सेमी, PR = 4.8 सेमी आणि `"PQ"/"LT"` = `3/4` तर ΔPQR व ΔLTR काढा.
ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.

आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
ΔABC हा 60° काढा व तो दुभागा.
रेख AB = 9.7 सेमी लांबीचा काढा. त्यावर बिंदू P असा घ्या, की AP = 3.5 सेमी, A – P – B. बिंदू P मधून रेख AB ला लंब काढा.
ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP काढा.
ΔRST ∼ ΔUAY, ΔRST मध्ये, RS = 6 सेमी, ∠S = 50°, ST = 7.5 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 5.4 असल्यास ΔUAY काढा.
ΔSHR ∼ ΔSVU, ΔSHR मध्ये SH = 4.5 सेमी, HR = 5.2 सेमी, SR = 5.8 सेमी, `"HS"/"SV" = 3/5`, तर ΔSVU काढा.
ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा.
