Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC असा काढा, की AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी आणि `"BC"/"MN" = 5/4` तर ΔABC व ΔLMN काढा.
Advertisements
उत्तर
कच्ची आकृती
विश्लेषण:
ΔABC ∼ ΔLMN .....[पक्ष]
∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "CA"/"LN"` .....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु, `"BC"/"MN" = 5/4` ....(ii) [पक्ष]
∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "CA"/"LN" = 5/4` .....[(i) व (ii) वरून]
∴ `5.5/"LM" = 6/"MN" = 4.5/"LN" = 5/4`
∴ `5.5/"LM" = 5/4`
∴ LM = `(5.5 xx 4)/5` = 4.4 सेमी
तसेच, `6/"LM" = 5/4`
∴ MN = `(6 xx 4)/5` = 4.8 सेमी
व `4.5/"LN" = 5/4`
∴ LN = `(4.5 xx 4)/5` = 3.6 सेमी
रचनेचा पायऱ्या:
| क्र. | ΔABC साठी | क्र. | ΔLMN साठी |
| i. | 6 सेमी लांबीचा रेख BC काढा. | i. | 4.8 सेमी लांबीची रेख MN काढा. |
| ii. | बिंदू B वरून 5.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. | ii. | बिंदू M वरून 4.4 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iii. | बिंदू C वरून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. | iii. | बिंदू N वरून 3.6 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iv. | रेख AB आणि रेख CA जोडा. | iv. | रेख LM आणि रेख LN जोडा. |
अशा रितीने ΔABC शी समरूप असणारा ΔLMN या इष्ट त्रिकोणाची रचना करण्यात आली.
संबंधित प्रश्न
ΔPQR ~ ΔLTR, ΔPQR मध्ये PQ = 4.2 सेमी, QR = 5.4 सेमी, PR = 4.8 सेमी आणि `"PQ"/"LT"` = `3/4` तर ΔPQR व ΔLTR काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
ΔPYQ असा काढा की, PY = 6.3 सेमी, YQ = 7.2 सेमी, PQ = 5.8 सेमी. ΔXYZ हा ΔPYQ शी समरूप त्रिकोण असा काढा की, `"YZ"/"YQ" = 6/5`.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
ΔPQR ∼ ΔABC, `"PR"/"AC" = 5/7` तर ______
ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP व ΔNED काढा.
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC मध्ये, AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 5.5 सेमी, MN = 4.8 सेमी, तर ΔABC व ΔLMN काढा.
ΔRST ∼ ΔUAY, ΔRST मध्ये, RS = 6 सेमी, ∠S = 50°, ST = 7.5 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 5.4 असल्यास ΔUAY काढा.
ΔPQR ∼ ΔAQB, ΔPQR मध्ये, PQ = 3 सेमी, ∠Q = 90°, QR = 4 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:5 असल्यास ΔAQB काढा.
एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.
