Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC मध्ये, AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 5.5 सेमी, MN = 4.8 सेमी, तर ΔABC व ΔLMN काढा.
Advertisements
उत्तर
विश्लेषण:
कच्ची आकृती
ΔABC ∼ ΔLMN .............[पक्ष]
∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "CA"/"NL"` ...........…[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
`5.5/"LM" = 6/4.8 = 5.5/"LN"` ...........[पक्ष]
∴ `5.5/"LM" = 5/4`
∴ LM = `(5.5 xx 4)/4 = 4.4` सेमी
तसेच, LN = 4.4 सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र. | ΔABC साठी | क्र. | ΔLMN साठी |
| i. | 6 सेमी लांबीचा रेख BC काढा. | i. | 4.8 सेमी लांबीचा रेख MN काढा. |
| ii. | बिंदू B वरून 5.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. | ii. | बिंदू M वरून 4.4 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iii. | बिंदू C वरून 5.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. | iii. | बिंदू N वरून 4.4 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iv. | रेख AB आणि रेख CA जोडा. | iv. | रेख LM आणि रेख LN जोडा. |
ΔLMN हा ΔABC शी समरूप असणारा इष्ट त्रिकोण आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.
जर ΔABC ~ ΔLBN, ΔABC मध्ये AB= 5.1 सेमी, ∠B = 40°, BC = 4.8 सेमी, `"AC"/"LN" = 4/7` तर ΔABC व ΔLBN काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
ΔPQR ∼ ΔABC, `"PR"/"AC" = 5/7` तर ______
ΔABC हा 60° काढा व तो दुभागा.
रेख AB = 9.7 सेमी लांबीचा काढा. त्यावर बिंदू P असा घ्या, की AP = 3.5 सेमी, A – P – B. बिंदू P मधून रेख AB ला लंब काढा.
ΔABC ∼ ΔPBQ, ΔABC मध्ये , AB = 3 सेमी, ∠B = 90°, BC = 4 सेमी व त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔPBQ काढा.
ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.
ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा.
ΔXYZ ∼ ΔPYR. ΔXYZ मध्ये, XY = 4.5 सेमी, ∠Y = 60°, YZ = 5.1 सेमी व `"XY"/"PY" = 4/7,` तर ΔXYZ व ΔPYR काढा.
चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.
