Question

ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC असा काढा, की AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी आणि `"BC"/"MN" = 5/4` तर ΔABC व ΔLMN काढा.

Answer 1

कच्ची आकृती 

विश्लेषण: 

ΔABC ∼ ΔLMN  .....[पक्ष]

∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "CA"/"LN"`  .....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

परंतु, `"BC"/"MN" = 5/4` ....(ii) [पक्ष]

∴ `"AB"/"LM" = "BC"/"MN" = "CA"/"LN" = 5/4` .....[(i) व (ii) वरून]

∴ `5.5/"LM" = 6/"MN" = 4.5/"LN" = 5/4`

∴ `5.5/"LM" = 5/4`

∴ LM = `(5.5 xx 4)/5` = 4.4 सेमी

तसेच, `6/"LM" = 5/4`

∴ MN = `(6 xx 4)/5` = 4.8 सेमी

व `4.5/"LN" = 5/4`

∴ LN = `(4.5 xx 4)/5` = 3.6 सेमी

रचनेचा पायऱ्या: 

क्र.	ΔABC साठी	क्र.	ΔLMN साठी
i.	6 सेमी लांबीचा रेख BC काढा.	i.	4.8 सेमी लांबीची रेख MN काढा.
ii.	बिंदू B वरून 5.5 सेमी लांबीचा कंस काढा.	ii.	बिंदू M वरून 4.4 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iii.	बिंदू C वरून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढा.	iii.	बिंदू N वरून 3.6 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iv.	रेख AB आणि रेख CA जोडा.	iv.	रेख LM आणि रेख LN जोडा.

अशा रितीने ΔABC शी समरूप असणारा ΔLMN या इष्ट त्रिकोणाची रचना करण्यात आली.