Question

ΔPQR ∼ ΔSTU, ΔPQR मध्ये PQ = 5.2 सेमी, QR = 3.6 सेमी, PR = 7.2 सेमी, `"PQ"/"ST" = 4/5`, तर ΔPQR व ΔSTU काढा.

Answer 1

विश्लेषण:

कच्ची आकृती

ΔPQR ∼ ΔSTU .............[पक्ष]

∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU"` ....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

परंतु, `"PQ"/"ST" = 4/5` ..........(ii) [पक्ष]

∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU" = 4/5` ........[(i) व (ii) वरून]

∴ `5.2/"ST" = 3.6/"TU" = 7.2/"SU" = 4/5` 

∴ `5.2/"ST" = 4/5`

∴ ST = `(5.2 xx 5)/4 = 6.5` सेमी

तसेच, `3.6/"TU" = 4/5`

∴ TU = `(3.6 xx 5)/4 = 4.5` सेमी

व `7.2/"SU" = 4/5`

∴ SU = `(7.2 xx 5)/4 = 9` सेमी 

रचनेच्या पायऱ्या: 

क्र	ΔPQR साठी	क्र	ΔSTU साठी
i.	7.2 सेमी लांबीचा रेख PR काढा.	i.	9 सेमी लांबीची रेख SU काढा.
ii.	बिंदू P वरून 5.2 सेमी लांबीचा कंस काढा.	ii.	बिंदू S वरून 6.5 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iii.	बिंदू R वरून 3.6 सेमी लांबीचा कंस काढा.	iii.	बिंदू U वरून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iv.	रेख QP आणि रेख QR जोडा.	iv.	रेख TS आणि रेख TU जोडा.

अशारीतीने, ΔPQR शी समरूप असणारा ΔSTU या इष्ट त्रिकोणाची रचना करण्यात आली.