Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔPQR ∼ ΔSTU, ΔPQR मध्ये PQ = 5.2 सेमी, QR = 3.6 सेमी, PR = 7.2 सेमी, `"PQ"/"ST" = 4/5`, तर ΔPQR व ΔSTU काढा.
Advertisements
उत्तर
विश्लेषण:
कच्ची आकृती
ΔPQR ∼ ΔSTU .............[पक्ष]
∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU"` ....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु, `"PQ"/"ST" = 4/5` ..........(ii) [पक्ष]
∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU" = 4/5` ........[(i) व (ii) वरून]
∴ `5.2/"ST" = 3.6/"TU" = 7.2/"SU" = 4/5`
∴ `5.2/"ST" = 4/5`
∴ ST = `(5.2 xx 5)/4 = 6.5` सेमी
तसेच, `3.6/"TU" = 4/5`
∴ TU = `(3.6 xx 5)/4 = 4.5` सेमी
व `7.2/"SU" = 4/5`
∴ SU = `(7.2 xx 5)/4 = 9` सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र | ΔPQR साठी | क्र | ΔSTU साठी |
| i. | 7.2 सेमी लांबीचा रेख PR काढा. | i. | 9 सेमी लांबीची रेख SU काढा. |
| ii. | बिंदू P वरून 5.2 सेमी लांबीचा कंस काढा. | ii. | बिंदू S वरून 6.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iii. | बिंदू R वरून 3.6 सेमी लांबीचा कंस काढा. | iii. | बिंदू U वरून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iv. | रेख QP आणि रेख QR जोडा. | iv. | रेख TS आणि रेख TU जोडा. |
अशारीतीने, ΔPQR शी समरूप असणारा ΔSTU या इष्ट त्रिकोणाची रचना करण्यात आली.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP व ΔNED काढा.
ΔPQR ∼ ΔABC, ΔPQR मध्ये PQ = 3.6 सेमी, QR = 4 सेमी, PR = 4.2 सेमी आहे. त्रिकोणाच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर 3:2 असल्यास ΔABC काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠MAT = 120°, AT = 4.9 सेमी, `"AM"/"HA" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये, AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी, `"AM"/"AH" = 7/5`, तर ΔAHE काढा.
ΔRST ∼ ΔUAY, ΔRST मध्ये, RS = 6 सेमी, ∠S = 50°, ST = 7.5 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 5.4 असल्यास ΔUAY काढा.
ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा.
एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.
