Advertisements
Advertisements
Question
ΔPQR ∼ ΔSTU, ΔPQR मध्ये PQ = 5.2 सेमी, QR = 3.6 सेमी, PR = 7.2 सेमी, `"PQ"/"ST" = 4/5`, तर ΔPQR व ΔSTU काढा.
Advertisements
Solution
विश्लेषण:
कच्ची आकृती
ΔPQR ∼ ΔSTU .............[पक्ष]
∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU"` ....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु, `"PQ"/"ST" = 4/5` ..........(ii) [पक्ष]
∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU" = 4/5` ........[(i) व (ii) वरून]
∴ `5.2/"ST" = 3.6/"TU" = 7.2/"SU" = 4/5`
∴ `5.2/"ST" = 4/5`
∴ ST = `(5.2 xx 5)/4 = 6.5` सेमी
तसेच, `3.6/"TU" = 4/5`
∴ TU = `(3.6 xx 5)/4 = 4.5` सेमी
व `7.2/"SU" = 4/5`
∴ SU = `(7.2 xx 5)/4 = 9` सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र | ΔPQR साठी | क्र | ΔSTU साठी |
| i. | 7.2 सेमी लांबीचा रेख PR काढा. | i. | 9 सेमी लांबीची रेख SU काढा. |
| ii. | बिंदू P वरून 5.2 सेमी लांबीचा कंस काढा. | ii. | बिंदू S वरून 6.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iii. | बिंदू R वरून 3.6 सेमी लांबीचा कंस काढा. | iii. | बिंदू U वरून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iv. | रेख QP आणि रेख QR जोडा. | iv. | रेख TS आणि रेख TU जोडा. |
अशारीतीने, ΔPQR शी समरूप असणारा ΔSTU या इष्ट त्रिकोणाची रचना करण्यात आली.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
रेख AB = 9.7 सेमी लांबीचा काढा. त्यावर बिंदू P असा घ्या, की AP = 3.5 सेमी, A – P – B. बिंदू P मधून रेख AB ला लंब काढा.
5 सेमी बाजू असलेला समभुज ΔABC काढा. ΔABC ∼ ΔLMN. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 6:7 असल्यास ΔLMN काढा.
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC मध्ये, AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 5.5 सेमी, MN = 4.8 सेमी, तर ΔABC व ΔLMN काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠MAT = 120°, AT = 4.9 सेमी, `"AM"/"HA" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.
ΔPQR ∼ ΔAQB, ΔPQR मध्ये, PQ = 3 सेमी, ∠Q = 90°, QR = 4 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:5 असल्यास ΔAQB काढा.
एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.
चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.
