Advertisements
Advertisements
Question
ΔPQR ∼ ΔSTU, ΔPQR मध्ये PQ = 5.2 सेमी, QR = 3.6 सेमी, PR = 7.2 सेमी, `"PQ"/"ST" = 4/5`, तर ΔPQR व ΔSTU काढा.
Advertisements
Solution
विश्लेषण:
कच्ची आकृती
ΔPQR ∼ ΔSTU .............[पक्ष]
∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU"` ....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु, `"PQ"/"ST" = 4/5` ..........(ii) [पक्ष]
∴ `"PQ"/"ST" = "QR"/"TU" = "PR"/"SU" = 4/5` ........[(i) व (ii) वरून]
∴ `5.2/"ST" = 3.6/"TU" = 7.2/"SU" = 4/5`
∴ `5.2/"ST" = 4/5`
∴ ST = `(5.2 xx 5)/4 = 6.5` सेमी
तसेच, `3.6/"TU" = 4/5`
∴ TU = `(3.6 xx 5)/4 = 4.5` सेमी
व `7.2/"SU" = 4/5`
∴ SU = `(7.2 xx 5)/4 = 9` सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र | ΔPQR साठी | क्र | ΔSTU साठी |
| i. | 7.2 सेमी लांबीचा रेख PR काढा. | i. | 9 सेमी लांबीची रेख SU काढा. |
| ii. | बिंदू P वरून 5.2 सेमी लांबीचा कंस काढा. | ii. | बिंदू S वरून 6.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iii. | बिंदू R वरून 3.6 सेमी लांबीचा कंस काढा. | iii. | बिंदू U वरून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iv. | रेख QP आणि रेख QR जोडा. | iv. | रेख TS आणि रेख TU जोडा. |
अशारीतीने, ΔPQR शी समरूप असणारा ΔSTU या इष्ट त्रिकोणाची रचना करण्यात आली.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
ΔPQR ~ ΔLTR, ΔPQR मध्ये PQ = 4.2 सेमी, QR = 5.4 सेमी, PR = 4.8 सेमी आणि `"PQ"/"LT"` = `3/4` तर ΔPQR व ΔLTR काढा.
ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
ΔABC हा 60° काढा व तो दुभागा.
ΔABC ∼ ΔPBQ, ΔABC मध्ये, AB = 4 सेमी, BC = 5 सेमी, AC = 6 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 2:3 असल्यास ΔPBQ काढा.
5 सेमी बाजू असलेला समभुज ΔABC काढा. ΔABC ∼ ΔLMN. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 6:7 असल्यास ΔLMN काढा.
ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.
ΔRST ∼ ΔUAY, ΔRST मध्ये, RS = 6 सेमी, ∠S = 50°, ST = 7.5 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 5.4 असल्यास ΔUAY काढा.
ΔXYZ ∼ ΔPYR. ΔXYZ मध्ये, XY = 4.5 सेमी, ∠Y = 60°, YZ = 5.1 सेमी व `"XY"/"PY" = 4/7,` तर ΔXYZ व ΔPYR काढा.
चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.
