Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा.
Advertisements
उत्तर
कच्ची आकृती
ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR
∴ ΔPQR हा समद्विभुज त्रिकोण आहे.
∴ ∠Q ≅ ∠R
समजा, ∠Q = ∠R = a
∴ a + a + 40° = 180° ..........[त्रिकोणाच्या सर्व कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.]
∴ 2a = 140°
∴ a = `140/2`
∴ a = 70°
∴ ∠Q = ∠R = 70°
ΔXYZ ∼ ΔPQR, `"XY"/"PQ" = "YZ"/"QR" = "XZ"/"PR"` .........[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `3/2 = "YZ"/7` .....[XY : PQ = 3:2 व QR = 7 सेमी]
∴ YZ = `(7 xx 3)/2 = 10.5` सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र. | ΔXYZ |
| i. | रेख YZ = 10.5 सेमी काढा. |
| ii. | बिंदू Y व Z वर 70° अंशाचा कोन करणारे किरण काढा. |
| iii. | त्यांच्या छेदनबिंदूला X नाव द्या. |
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
ΔLMN ∼ ΔHIJ व `"LM"/"HI" = 2/3`, तर ______
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
ΔABC हा 60° काढा व तो दुभागा.
∠PQR हा 115° काढा. त्याचे दोन एकरूप कोनांत विभाजन करा.
ΔABC ∼ ΔPBQ, ΔABC मध्ये, AB = 4 सेमी, BC = 5 सेमी, AC = 6 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 2:3 असल्यास ΔPBQ काढा.
ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये, AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी, `"AM"/"AH" = 7/5`, तर ΔAHE काढा.
एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.
