Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा.
Advertisements
उत्तर
कच्ची आकृती
ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR
∴ ΔPQR हा समद्विभुज त्रिकोण आहे.
∴ ∠Q ≅ ∠R
समजा, ∠Q = ∠R = a
∴ a + a + 40° = 180° ..........[त्रिकोणाच्या सर्व कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.]
∴ 2a = 140°
∴ a = `140/2`
∴ a = 70°
∴ ∠Q = ∠R = 70°
ΔXYZ ∼ ΔPQR, `"XY"/"PQ" = "YZ"/"QR" = "XZ"/"PR"` .........[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `3/2 = "YZ"/7` .....[XY : PQ = 3:2 व QR = 7 सेमी]
∴ YZ = `(7 xx 3)/2 = 10.5` सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र. | ΔXYZ |
| i. | रेख YZ = 10.5 सेमी काढा. |
| ii. | बिंदू Y व Z वर 70° अंशाचा कोन करणारे किरण काढा. |
| iii. | त्यांच्या छेदनबिंदूला X नाव द्या. |
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर ΔABC ∼ ΔPQR, `"AB"/"PQ" = 7/5` तर ______
ΔPYQ असा काढा की, PY = 6.3 सेमी, YQ = 7.2 सेमी, PQ = 5.8 सेमी. ΔXYZ हा ΔPYQ शी समरूप त्रिकोण असा काढा की, `"YZ"/"YQ" = 6/5`.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
ΔLMN ∼ ΔHIJ व `"LM"/"HI" = 2/3`, तर ______
ΔABC ∼ ΔPBQ, ΔABC मध्ये , AB = 3 सेमी, ∠B = 90°, BC = 4 सेमी व त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔPBQ काढा.
5 सेमी बाजू असलेला समभुज ΔABC काढा. ΔABC ∼ ΔLMN. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 6:7 असल्यास ΔLMN काढा.
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC मध्ये, AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 5.5 सेमी, MN = 4.8 सेमी, तर ΔABC व ΔLMN काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠MAT = 120°, AT = 4.9 सेमी, `"AM"/"HA" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP काढा.
ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा.
ΔPQR ∼ ΔAQB, ΔPQR मध्ये, PQ = 3 सेमी, ∠Q = 90°, QR = 4 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:5 असल्यास ΔAQB काढा.
