Advertisements
Advertisements
Question
ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा.
Advertisements
Solution
कच्ची आकृती
ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR
∴ ΔPQR हा समद्विभुज त्रिकोण आहे.
∴ ∠Q ≅ ∠R
समजा, ∠Q = ∠R = a
∴ a + a + 40° = 180° ..........[त्रिकोणाच्या सर्व कोनांच्या मापांची बेरीज 180° असते.]
∴ 2a = 140°
∴ a = `140/2`
∴ a = 70°
∴ ∠Q = ∠R = 70°
ΔXYZ ∼ ΔPQR, `"XY"/"PQ" = "YZ"/"QR" = "XZ"/"PR"` .........[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `3/2 = "YZ"/7` .....[XY : PQ = 3:2 व QR = 7 सेमी]
∴ YZ = `(7 xx 3)/2 = 10.5` सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र. | ΔXYZ |
| i. | रेख YZ = 10.5 सेमी काढा. |
| ii. | बिंदू Y व Z वर 70° अंशाचा कोन करणारे किरण काढा. |
| iii. | त्यांच्या छेदनबिंदूला X नाव द्या. |
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
जर ΔABC ~ ΔLBN, ΔABC मध्ये AB= 5.1 सेमी, ∠B = 40°, BC = 4.8 सेमी, `"AC"/"LN" = 4/7` तर ΔABC व ΔLBN काढा.
ΔPYQ असा काढा की, PY = 6.3 सेमी, YQ = 7.2 सेमी, PQ = 5.8 सेमी. ΔXYZ हा ΔPYQ शी समरूप त्रिकोण असा काढा की, `"YZ"/"YQ" = 6/5`.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
∠PQR हा 115° काढा. त्याचे दोन एकरूप कोनांत विभाजन करा.
ΔABC ∼ ΔPBQ, ΔABC मध्ये, AB = 4 सेमी, BC = 5 सेमी, AC = 6 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 2:3 असल्यास ΔPBQ काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠MAT = 120°, AT = 4.9 सेमी, `"AM"/"HA" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
ΔSHR ∼ ΔSVU, ΔSHR मध्ये SH = 4.5 सेमी, HR = 5.2 सेमी, SR = 5.8 सेमी, `"HS"/"SV" = 3/5`, तर ΔSVU काढा.
ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा.
ΔXYZ ∼ ΔPYR. ΔXYZ मध्ये, XY = 4.5 सेमी, ∠Y = 60°, YZ = 5.1 सेमी व `"XY"/"PY" = 4/7,` तर ΔXYZ व ΔPYR काढा.
चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.
