Question

ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.

Answer 1

विश्लेषण:

कच्ची आकृती

∆ABC मध्ये, ∠B = 90°    ......[पक्ष]

∴ AC² = AB² + BC²    ......…[पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार]

∴ 10² = AB² + 8²

∴ AB² = 100 – 64

∴ AB² = 36  

∴ AB = 6 सेमी ............[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ काढून]

रचनेच्या पायऱ्या:

1. 8 सेमी लांबीचा रेख BC काढा.
2. ∠B = 90° घ्या आणि त्यावर 6 सेमीचा कंस काढा. त्या बिंदूला A नाव द्या.
3. रेख AC जोडून ∆ABC मिळवा.
4. ∠CBX हा लघुकोन मिळेल असा किरण BX काढा.
5. किरण BX वर B₁, B₂, B₃, B₄, B₅  हे बिंदू असे घ्या, की BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄ = B₄B₅.
6. बिंदू C व B₅ जोडा.
7. बिंदू B₄ मधून CB₅ ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा रेख BC ला बिंदू R मध्ये छेदते.
8. R बिंदूतून बाजू AC ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा व रेख AB यांच्या छेदनबिंदूला P नाव द्या.
   ∆PBR हा ∆ABC शी समरूप असणारा इष्ट त्रिकोण आहे.