Question

ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.

Answer 1

 

कच्ची आकृती

विश्लेषण:

ΔRST ~ ΔXYZ   .....[पक्ष]

∴ ∠RST = ∠XYZ = 40° ....[समरूप त्रिकोणांचे संगत कोन]

तसेच, `"RS"/"XY" = "ST"/"YZ" = "RT"/"XZ"` ....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

परंतु, `"RS"/"XY" = 3/5` ...(ii) [पक्ष]

∴ `"RS"/"XY" = "ST"/"YZ" = 3/5`  ....[(i) व (ii) वरून]

∴ `4.5/"XY" = 5.7/"YZ" = 3/5`

∴ `4.5/"XY" = 3/5`

∴ XY = `(4.5 xx 5)/3` = 7.5 सेमी

तसेच, `5.7/"YZ" = 3/5`

∴ YZ = `(5.7 xx 5)/3 = 9.5` सेमी

रचनेच्या पायऱ्या:  

क्र.	ΔRST साठी	क्र.	ΔXYZ साठी
i.	5.7 सेमी लांबीचा रेख ST काढा.	i.	9.6 सेमी लांबीचा रेख YZ काढा.
ii.	ST हा पाया धरून बिंदू S वरून 40° चा कोन करेल असा किरण काढा.	ii.	YZ हा पाया धरून बिंदू Y वरून 40° चा कोन करेल असा किरण काढा.
iii.	या किरणावर S बिंदूपासून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढून त्याला R असे नाव द्या.	iii.	या किरणावर Y बिंदूपासून 7.5 सेमी लांबीचा कंस काढून त्याला X असे नाव द्या.
iv.	बिंदू R आणि T जोडा.	iv.	बिंदू X आणि Z जोडा.

अशाप्रकारे, ΔRST व ΔXYZ हे इष्ट समरूप त्रिकोण मिळतात.