Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.
Advertisements
उत्तर
कच्ची आकृती
विश्लेषण:
ΔRST ~ ΔXYZ .....[पक्ष]
∴ ∠RST = ∠XYZ = 40° ....[समरूप त्रिकोणांचे संगत कोन]
तसेच, `"RS"/"XY" = "ST"/"YZ" = "RT"/"XZ"` ....(i) [समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
परंतु, `"RS"/"XY" = 3/5` ...(ii) [पक्ष]
∴ `"RS"/"XY" = "ST"/"YZ" = 3/5` ....[(i) व (ii) वरून]
∴ `4.5/"XY" = 5.7/"YZ" = 3/5`
∴ `4.5/"XY" = 3/5`
∴ XY = `(4.5 xx 5)/3` = 7.5 सेमी
तसेच, `5.7/"YZ" = 3/5`
∴ YZ = `(5.7 xx 5)/3 = 9.5` सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र. | ΔRST साठी | क्र. | ΔXYZ साठी |
| i. | 5.7 सेमी लांबीचा रेख ST काढा. | i. | 9.6 सेमी लांबीचा रेख YZ काढा. |
| ii. | ST हा पाया धरून बिंदू S वरून 40° चा कोन करेल असा किरण काढा. | ii. | YZ हा पाया धरून बिंदू Y वरून 40° चा कोन करेल असा किरण काढा. |
| iii. | या किरणावर S बिंदूपासून 4.5 सेमी लांबीचा कंस काढून त्याला R असे नाव द्या. | iii. | या किरणावर Y बिंदूपासून 7.5 सेमी लांबीचा कंस काढून त्याला X असे नाव द्या. |
| iv. | बिंदू R आणि T जोडा. | iv. | बिंदू X आणि Z जोडा. |
अशाप्रकारे, ΔRST व ΔXYZ हे इष्ट समरूप त्रिकोण मिळतात.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
ΔABC ∼ ΔPBQ, ΔABC मध्ये , AB = 3 सेमी, ∠B = 90°, BC = 4 सेमी व त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔPBQ काढा.
ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP व ΔNED काढा.
ΔPQR ∼ ΔABC, ΔPQR मध्ये PQ = 3.6 सेमी, QR = 4 सेमी, PR = 4.2 सेमी आहे. त्रिकोणाच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर 3:2 असल्यास ΔABC काढा.
5 सेमी बाजू असलेला समभुज ΔABC काढा. ΔABC ∼ ΔLMN. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 6:7 असल्यास ΔLMN काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠MAT = 120°, AT = 4.9 सेमी, `"AM"/"HA" = 7/5` तर ΔAHE काढा.
ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा.
ΔPQR ∼ ΔAQB, ΔPQR मध्ये, PQ = 3 सेमी, ∠Q = 90°, QR = 4 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:5 असल्यास ΔAQB काढा.
चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.
