मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = ३०°, ∠N = 20° तसेच HPED=45, तर ΔRHP व ΔNED काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP व ΔNED काढा.

बेरीज
Advertisements

उत्तर

कच्ची आकृती 

ΔNED मध्ये, ∠D = 30° व ∠N = 20° ............(i) [पक्ष]

∴ ∠E = 130° ...........(ii) [त्रिकोणाचा उर्वरित कोन]

ΔRHP ∼ ΔNED

∴ `"RH"/"NE" = "HP"/"ED" = "PR"/"DN"` .........[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ `"RH"/7 = 4/5` ......[पक्ष]

∴ RH = `(4 xx 7)/5 = 5.6` सेमी

तसेच, ∠R = ∠N, ∠H = ∠E, ∠P = ∠D  ............(iii) [समरूप त्रिकोणांचे संगत कोन]

∴ ∠R = 20°, ∠H = 130°, ∠P = 30° ..........[(i),(ii) व (iii) वरून]

 

रचनेच्या पायऱ्या: 

  ΔNED ΔRHP
i. 7 सेमी लांबीचा रेख NE काढा. 5.6 सेमी लांबीचा रेख RH काढा.
ii. किरण NA व EB असा काढा, की ∠ANE =  20° व ∠BEN = 130°. किरण RC व HD असा काढा, की ∠CRH =  20° व ∠DHR = 130°.
iii. त्यांच्या छेदनबिंदूला D नाव द्या. त्यांच्या छेदनबिंदूला P नाव द्या.
shaalaa.com
समरूप त्रिकोणाची रचना
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 4: भौमितिक रचना - Q ३ (ब)

APPEARS IN

संबंधित प्रश्‍न

ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.


ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.


जर ΔABC ~ ΔLBN, ΔABC मध्ये AB= 5.1 सेमी, ∠B = 40°, BC = 4.8 सेमी, `"AC"/"LN" = 4/7` तर ΔABC व ΔLBN काढा.


रेख AB = 9.7 सेमी लांबीचा काढा. त्यावर बिंदू P असा घ्या, की AP = 3.5 सेमी, A – P – B. बिंदू P मधून रेख AB ला लंब काढा. 


5 सेमी बाजू असलेला समभुज ΔABC काढा. ΔABC ∼ ΔLMN. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 6:7 असल्यास ΔLMN काढा.


ΔRST ∼ ΔUAY, ΔRST मध्ये, RS = 6 सेमी, ∠S = 50°, ST = 7.5 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 5.4 असल्यास ΔUAY काढा. 


ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा. 


एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.


ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा. 


चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×