Advertisements
Advertisements
Question
पहिल्या 123 सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज काढा.
Advertisements
Solution
सम नैसर्गिक संख्या: 2, 4, 6, 8, ...
वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.
∴ a = 2, d = 4 - 2 = 2, n = 123
आता, `"S"_"n" = "n"/2`[2a + (n - 1)d]
∴ `"S"_"n" = 123/2 `[2(2) + (123 - 1)(2)]
`= 123/2 `[2(2) + 122(2)]
`= 123/2 xx 2[2 + 122]` ...[2 सामाईक घेऊन]
= 123 × 124 = 15252
∴ पहिल्या 123 सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज 15252 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीतील तीन क्रमागत पदांची बेरीज 27 व त्यांचा गुणाकार 504 आहे, तर ती पदे शोधा.
(तीन क्रमागत पदे a - d, a, a + d माना.)
एका अंकगणिती श्रेढीचे नववे पद शून्य आहे, तर 29 वे पद हे 19 व्या पदाच्या दुप्पट आहे दाखवा.
एका क्रमिकेत tn = 2n - 5 आहे, तर तिची पहिली दोन पदे काढा.
4 ने भाग जाणाऱ्या तीन अंकी नैसर्गिक संख्यांची बेरीज काढा.
1 ते 50 मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज करा.
1 + 3 + 5 + ......... + 101 या 1 ते 101 पर्यंत विषम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.
पहिल्या 'n' सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.
मनीष आणि सविता यांच्या आजच्या वयांची बेरीज 31 वर्षे आहे. 3 वर्षांपूर्वी मनीषचे वय सविताच्या त्यावेळच्या वयाच्या चौपट होते, तर त्या दोघांची आजची वये काढा.
त्रिकोणाच्या तीन कोनांची मापे अंकगणिती श्रेढरीमध्ये आहेत. सर्वांत लहान कोनाचे माप साधारण फरकाच्या पाचपट आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची मापे काढा. (त्रिकोणाच्या कोनांची मापे a, a + d, a + 2d घ्या.)
