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निम्नलिखित बंटन के लिए, माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए: प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या 0 और उससे अधिक 80 10 और उससे अधिक 77 20 और उससे अधिक 72 30 और उससे अधिक 65 40 और उससे अधिक 55 50

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Question

निम्नलिखित बंटन के लिए, माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए:

प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या
0 और उससे अधिक 80 
10 और उससे अधिक 77
20 और उससे अधिक 72
30 और उससे अधिक 65
40 और उससे अधिक 55
50 और उससे अधिक 43
60 और उससे अधिक 28
70 और उससे अधिक 16
80 और उससे अधिक 10
90 और उससे अधिक 8
100 और उससे अधिक 0
Chart
Sum
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Solution

प्राप्तांक

वर्ग चिह्न
`(bb(x_i))`

विद्याथियों की संख्या
(संचयी आवृत्ति)

`bb(f_i)`

`bb(f_ix_i)`

0 – 10

5

80

3

15

10 – 20

15

77

5

75

20 – 30

25

72

7

175

30 – 40

35

65

10

350

40 – 50

45

55

12

540

50 – 60

55

43

15

825

60 – 70

65

28

12

780

70 – 80

75

16

6

450

80 – 90

85

10

2

170

90 – 100

95

8

8

760

100 – 110

105

0

0

0

 
 
 
 

`sumf_ix_i = 4140`

माध्य =`(sumf_ix_i)/N`

= `4140/80`

= 51.75

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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक
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Chapter 13: साँख्यिकी और प्रायिकता - प्रश्नावली 13.4 [Page 181]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 13 साँख्यिकी और प्रायिकता
प्रश्नावली 13.4 | Q 1. | Page 181

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। औसत जेब भत्ता 18 रुपये है। लापता आवृत्ति का पता लगाएं f ज्ञात कीजिए:

दैनिक जेब भत्ता (रुपये में)

11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
श्रमिकों की संख्या 7 6 9 13 f 5 4

हवा में SO2 की सांद्रता का पता लगाने के लिए (प्रति मिलियन भागों में, यानी, ppm), एक निश्चित शहर में 30 इलाकों के लिए डेटा एकत्र किया गया था और नीचे प्रस्तुत किया गया है:

SO2 की सांद्रता (ppm में) आवृत्ति
0.00 − 0.04 4
0.04 − 0.08 9
0.08 − 0.12 9
0.12 − 0.16 2
0.16 − 0.20 4
0.20 − 0.24 2

हवा में SO2 की औसत सांद्रता ज्ञात कीजिए।


किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

Number of days 0 - 6 6 - 10 10 -14 14 -20 20 -28 28 -38 38 -40
छात्रों की संख्या 11 10 7 4 4 3 1

नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए।

वजन (किलो में) 40−45 45−50 50−55 55−60 60−65 65−70 70−75
छात्रों की संख्या 2 3 8 6 6 3 2

वर्ग

65 – 85

85 – 105

105 – 125

125 – 145

145 – 165

165 – 185

185 – 205

बारंबारता

4

5

13

20

14

7

4

बंटन के लिए, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा और बहुलक वर्ग की निम्न सीमा का अंतर है-


क्या दिये हुए वर्गीकृत आँकड़ों के लिए माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग सदैव भिन्न-भिन्न होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' का तोरण खींचिए तथा इसका प्रयोग माध्यक भार ज्ञात करने में कीजए।


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' के तोरण खींचिए तथा इनका माध्यक भार ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 50 है। यदि सभी बारंबारताओं का योग 90 है, तो p और q के मान ज्ञात कीजिए।  

प्राप्तांक बारंबारता
20 – 30 p
30 – 40 15
40 – 50 25
50 – 60 20
60 – 70 q
70 – 80 8
80 – 90 10

किसी शहर में एक वर्ष के 66 दिन की वर्षा का रिकार्ड नीचे सारणी में दिया गया है:

वर्षा (cm में)

0 – 10

10 – 20

20 – 30

30 – 40

40 – 50

50 – 60

दिनों की संख्या

22

10

8

15

5

6

'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार के' तोरणों का प्रयोग करके माध्यक वर्षा परिकलित कीजिए।


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