Question

एक सर्वे के द्वारा 200 परिवारों के कृषि योग्य भूमि–स्वामित्व साइज नीचे सारणी मे दिये हैं: 

कृषि योग्य भूमि स्वामित्व का साइज (ha में)	परिवारों की संख्या
0 – 5	10
5 – 10	15
10 – 15	30
15 – 20	80
20 – 25	40
25 – 30	20
30 – 35	5

इन भूमि–स्वामित्वों के माध्यक और बहुलक साइज ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

कृषि योग्य भूमि स्वामित्व का आकार (ha में)	परिवारों की संख्या (fi)	संचित बारंबारता
0 – 5	10	10
5 – 10	15	25
10 – 15	30	55
15 – 20	80	135
20 – 25	40	175
25 – 30	20	195
30 – 35	5	200

(i) यहाँ, N = 200

अब, `N/2 = 200/2 = 100`​, जो अंतराल 15 – 20 में स्थित है।

निचली सीमा, l = 15, h = 5, f = 80 और cf = 55 

∴ माध्यक = `l + ((N/2 - cf)/f) xx h`

= `15 + ((100 - 55)/80) xx 5`

= `15 + (45/16)`

= 15 + 2.81

= 17.81 हेक्टर​​

(ii) दी गई तालिका में 80 उच्चतम आवृत्ति है।

तो, मोडल क्लास 15 – 20 है।

यहाँ, l = 15, f_m = 80, f₁ = 30, f₂ = 40 और h = 5

∴ बहुलक ​= `l + ((f_m - f_1)/(2f_m - f_1 - f_2)) xx h`

= `15 + ((80 - 30)/(2 xx 80 - 30 - 40)) xx 5`

= `15 + (50/(160−70)) xx 5`

= `15 + (50/90) xx 5`

= `15+25/9`

= 15 + 2.77

= 17.77 हेक्टर​​