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Question
70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:
| भार (ग्राम में) | पैकेटों की संख्या |
| 200 – 201 | 13 |
| 201 – 202 | 27 |
| 202 – 203 | 18 |
| 203 – 204 | 10 |
| 204 – 205 | 1 |
| 205 – 206 | 1 |
इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' के तोरण खींचिए तथा इनका माध्यक भार ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।
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Solution
यहां, हमने देखा कि, सभी 70 पैकेटों का वजन 200 से अधिक या उसके बराबर है।
चूँकि, 13 पैकेट 200 – 201 के अंतराल में हैं।
तो, 70 – 13 = 57 पैकेट का वजन 201 से अधिक या उसके बराबर है।
इसी प्रकार आगे बढ़ते रहने पर हमें 202, 203, 204, 205 और 206 से अधिक या उसके बराबर शेष प्राप्त होंगे।
|
(i) से कम प्रकार |
(ii) से अधिक प्रकार |
||
|
भार (ग्राम में) |
पैकेटों की संख्या |
भार (ग्राम में) |
पैकेटों की संख्या |
|
200 से कम |
0 |
200 से अधिक या उसके बराबर |
70 |
|
201 से कम |
13 |
201 से अधिक या उसके बराबर |
70 – 13 = 57 |
|
202 से कम |
40 |
202 से अधिक या उसके बराबर |
57 – 27 = 30 |
|
203 से कम |
58 |
203 से अधिक या उसके बराबर |
30 – 18 = 12 |
|
204 से कम |
68 |
204 से अधिक या उसके बराबर |
12 – 10 = 2 |
|
205 से कम |
69 |
205 से अधिक या उसके बराबर |
2 – 1 = 1 |
|
206 से कम |
70 |
206 से अधिक या उसके बराबर |
1 – 1 = 0 |
से कम प्रकार का तोरण निकालने के लिए, हम बिंदुओं को आलेखित करते हैं (200, 0), (201, 13), (202, 40), (203, 58), (204, 68), (205, 69), (206, 70) कागज पर और उन्हें मुक्त हाथ से जोड़ दें।
प्रकार से अधिक तोरण निकालने के लिए बिंदुओं को आलेखित करें (200, 70), (201, 57), (202, 30), (203, 12), (204, 2), (205, 1), (206, 0) ग्राफ़ पेपर पर और उन्हें मुक्त हाथ से जोड़ दें।
अतः, आवश्यक माध्यिका भार = X-अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु = 201.8 ग्राम।
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निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। औसत जेब भत्ता 18 रुपये है। लापता आवृत्ति का पता लगाएं f ज्ञात कीजिए:
|
दैनिक जेब भत्ता (रुपये में) |
11-13 | 13-15 | 15-17 | 17-19 | 19-21 | 21-23 | 23-25 |
| श्रमिकों की संख्या | 7 | 6 | 9 | 13 | f | 5 | 4 |
हवा में SO2 की सांद्रता का पता लगाने के लिए (प्रति मिलियन भागों में, यानी, ppm), एक निश्चित शहर में 30 इलाकों के लिए डेटा एकत्र किया गया था और नीचे प्रस्तुत किया गया है:
| SO2 की सांद्रता (ppm में) | आवृत्ति |
| 0.00 − 0.04 | 4 |
| 0.04 − 0.08 | 9 |
| 0.08 − 0.12 | 9 |
| 0.12 − 0.16 | 2 |
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| Number of days | 0 - 6 | 6 - 10 | 10 -14 | 14 -20 | 20 -28 | 28 -38 | 38 -40 |
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यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:
| कक्षा अन्तराल | आवृत्ति |
| 0 - 10 | 5 |
| 10 - 20 | x |
| 20 - 30 | 20 |
| 30 - 40 | 15 |
| 40 - 50 | y |
| 50 - 60 | 5 |
| Total | 60 |
निम्नलिखित सारणी 400 नियाॅन लैंपों के जीवन कालों को प्रदर्शित करती है:
| जीवन काल (घंटों में) | लैंप की संख्या |
| 1500 – 2000 | 14 |
| 2000 – 2500 | 56 |
| 2500 – 3000 | 60 |
| 3000 – 3500 | 86 |
| 3500 – 4000 | 74 |
| 4000 – 4500 | 62 |
| 4500 – 5000 | 48 |
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नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए।
| वजन (किलो में) | 40−45 | 45−50 | 50−55 | 55−60 | 60−65 | 65−70 | 70−75 |
| छात्रों की संख्या | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
क्या दिये हुए वर्गीकृत आँकड़ों के लिए माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग सदैव भिन्न-भिन्न होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित बंटन के लिए, माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए:
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 0 और उससे अधिक | 80 |
| 10 और उससे अधिक | 77 |
| 20 और उससे अधिक | 72 |
| 30 और उससे अधिक | 65 |
| 40 और उससे अधिक | 55 |
| 50 और उससे अधिक | 43 |
| 60 और उससे अधिक | 28 |
| 70 और उससे अधिक | 16 |
| 80 और उससे अधिक | 10 |
| 90 और उससे अधिक | 8 |
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|
कृषि योग्य भूमि स्वामित्व का साइज (ha में) |
परिवारों की संख्या |
|
0 – 5 |
10 |
|
5 – 10 |
15 |
|
10 – 15 |
30 |
|
15 – 20 |
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|
20 – 25 |
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5 |
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|
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
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