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निम्नलिखित बंटन के लिए, माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए: प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या 0 और उससे अधिक 80 10 और उससे अधिक 77 20 और उससे अधिक 72 30 और उससे अधिक 65 40 और उससे अधिक 55 50

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प्रश्न

निम्नलिखित बंटन के लिए, माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए:

प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या
0 और उससे अधिक 80 
10 और उससे अधिक 77
20 और उससे अधिक 72
30 और उससे अधिक 65
40 और उससे अधिक 55
50 और उससे अधिक 43
60 और उससे अधिक 28
70 और उससे अधिक 16
80 और उससे अधिक 10
90 और उससे अधिक 8
100 और उससे अधिक 0
सारिणी
योग
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उत्तर

प्राप्तांक

वर्ग चिह्न
`(bb(x_i))`

विद्याथियों की संख्या
(संचयी आवृत्ति)

`bb(f_i)`

`bb(f_ix_i)`

0 – 10

5

80

3

15

10 – 20

15

77

5

75

20 – 30

25

72

7

175

30 – 40

35

65

10

350

40 – 50

45

55

12

540

50 – 60

55

43

15

825

60 – 70

65

28

12

780

70 – 80

75

16

6

450

80 – 90

85

10

2

170

90 – 100

95

8

8

760

100 – 110

105

0

0

0

 
 
 
 

`sumf_ix_i = 4140`

माध्य =`(sumf_ix_i)/N`

= `4140/80`

= 51.75

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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 13: साँख्यिकी और प्रायिकता - प्रश्नावली 13.4 [पृष्ठ १८१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
अध्याय 13 साँख्यिकी और प्रायिकता
प्रश्नावली 13.4 | Q 1. | पृष्ठ १८१

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। औसत जेब भत्ता 18 रुपये है। लापता आवृत्ति का पता लगाएं f ज्ञात कीजिए:

दैनिक जेब भत्ता (रुपये में)

11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
श्रमिकों की संख्या 7 6 9 13 f 5 4

किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

Number of days 0 - 6 6 - 10 10 -14 14 -20 20 -28 28 -38 38 -40
छात्रों की संख्या 11 10 7 4 4 3 1

यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:

कक्षा अन्तराल आवृत्ति
0 - 10 5
10 - 20 x
20 - 30 20
30 - 40 15
40 - 50 y
50 - 60 5
Total 60

निम्‍नलिखित सारणी 400 नियाॅन लैंपों के जीवन कालों को प्रदर्शित करती है:

जीवन काल (घंटों में) लैंप की संख्या
1500 – 2000 14
2000 – 2500 56
2500 – 3000 60
3000 – 3500 86
3500 – 4000 74
4000 – 4500 62
4500 – 5000 48

एक लैंप का माध्यक जीवन काल ज्ञात कीजिए।


वर्ग

65 – 85

85 – 105

105 – 125

125 – 145

145 – 165

165 – 185

185 – 205

बारंबारता

4

5

13

20

14

7

4

बंटन के लिए, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा और बहुलक वर्ग की निम्न सीमा का अंतर है-


अवर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक और इन्हीं आँकड़ों को वर्गीकृत करने के बाद परिकलित माध्यक सदैव बराबर होते हैं। क्या आप सोचते हैं कि यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' के तोरण खींचिए तथा इनका माध्यक भार ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


किसी मोबाइल फोन पर किये गये कॉलों के समय-काल का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है:

समय काल (सेकंडों में)

कॉलों की संख्या

95 – 125 14
125 – 155 22
155 – 185 28
185 – 215 21
215 – 245 15

इन कॉलों का औसत समय काल (सेकंडों में) परिकलित कीजिए तथा साथ ही संचयी बारंबारता वक्र से माध्यक भी ज्ञात कीजिए।


एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं: 

दूरी (m में)

0 – 20

20 – 40

40 – 60

60 – 80

80 – 100

विद्यार्थियों की संख्या

6

11

17

12

4

'से कम प्रकार की' एक संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इससे फेंकी गयी माध्यक दूरी ज्ञात कीजिए।


एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:

दूरी (m में)

0 – 20

20 – 40

40 – 60

60 – 80

80 – 100

विद्यार्थियों की संख्या

6

11

17

12

4

क्या ऊपर (ii) और (iii) में प्राप्त किये गये माध्यक बराबर हैं?


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