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प्रश्न
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
|
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
माध्यक के सूत्र का प्रयोग करते हुए, माध्यक दूरी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
अब, `N/2 = 50/2 = 25`
जो अंतराल 40 – 60 है।
∴ l = 40, h = 20, cf =17 और f = 17
∴ माध्यक = `l + ((N/2 - cf)/f) xx h`
= `40 + ((25 - 17))/17 xx 20`
= `40 + (8 xx 20)/17`
= 40 + 9.41
= 49.41
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सरणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:
| दैनिक व्यय (रुपये में) | 100 − 150 | 150 − 200 | 200 − 250 | 250 − 300 | 300 − 350 |
| परिवारों की संख्या | 4 | 5 | 12 | 2 | 2 |
एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।
किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:
| Number of days | 0 - 6 | 6 - 10 | 10 -14 | 14 -20 | 20 -28 | 28 -38 | 38 -40 |
| छात्रों की संख्या | 11 | 10 | 7 | 4 | 4 | 3 | 1 |
|
वर्ग |
0 – 5 |
6 – 11 |
12 – 17 |
18 – 23 |
24 – 29 |
|
बारंबारता |
13 |
10 |
15 |
8 |
11 |
बंटन में, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा है-
क्या दिये हुए वर्गीकृत आँकड़ों के लिए माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग सदैव भिन्न-भिन्न होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
600 परिवारों की साप्ताहिक आय नीचे सारणीबद्ध है:
| साप्ताहिक आय (रू में) |
परिवारों की संख्या |
| 0 – 1000 | 250 |
| 1000 – 2000 | 190 |
| 2000 – 3000 | 100 |
| 3000 – 4000 | 40 |
| 4000 – 5000 | 15 |
| 5000 – 6000 | 5 |
| कुल | 600 |
माध्यम आय अभिकलित कीजिए।
निम्नलिखित बंटन के लिए, माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए:
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 0 और उससे अधिक | 80 |
| 10 और उससे अधिक | 77 |
| 20 और उससे अधिक | 72 |
| 30 और उससे अधिक | 65 |
| 40 और उससे अधिक | 55 |
| 50 और उससे अधिक | 43 |
| 60 और उससे अधिक | 28 |
| 70 और उससे अधिक | 16 |
| 80 और उससे अधिक | 10 |
| 90 और उससे अधिक | 8 |
| 100 और उससे अधिक | 0 |
70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:
| भार (ग्राम में) | पैकेटों की संख्या |
| 200 – 201 | 13 |
| 201 – 202 | 27 |
| 202 – 203 | 18 |
| 203 – 204 | 10 |
| 204 – 205 | 1 |
| 205 – 206 | 1 |
इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' के तोरण खींचिए तथा इनका माध्यक भार ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।
96 बच्चों की लंबाइयों (ऊँचाइयों) (cm में) का बंटन नीचे दिया गया है:
|
लंबाई (cm में) |
बच्चों की संख्या |
| 124 – 128 | 5 |
| 128 – 132 | 8 |
| 132 – 136 | 17 |
| 136 – 140 | 24 |
| 140 – 144 | 16 |
| 144 – 148 | 12 |
| 148 – 152 | 6 |
| 152 – 156 | 4 |
| 156 – 160 | 3 |
| 160 – 164 | 1 |
इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इसका बच्चों की माध्यक लंबाई ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।
एक सर्वे के द्वारा 200 परिवारों के कृषि योग्य भूमि–स्वामित्व साइज नीचे सारणी मे दिये हैं:
|
कृषि योग्य भूमि स्वामित्व का साइज (ha में) |
परिवारों की संख्या |
|
0 – 5 |
10 |
|
5 – 10 |
15 |
|
10 – 15 |
30 |
|
15 – 20 |
80 |
|
20 – 25 |
40 |
|
25 – 30 |
20 |
|
30 – 35 |
5 |
इन भूमि–स्वामित्वों के माध्यक और बहुलक साइज ज्ञात कीजिए।
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
|
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
'से कम प्रकार की' एक संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इससे फेंकी गयी माध्यक दूरी ज्ञात कीजिए।
