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किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

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प्रश्न

किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

Number of days 0 - 6 6 - 10 10 -14 14 -20 20 -28 28 -38 38 -40
छात्रों की संख्या 11 10 7 4 4 3 1
योग
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उत्तर

प्रत्येक अंतराल के वर्ग चिह्न को खोजने के लिए, निम्नलिखित संबंध का उपयोग किया जाता है।

`x_i = ("उच्च वर्ग सीमा + निम्न वर्ग सीमा")/2`

17 को कल्पित माध्य (A) के रूप में लेते हुए, di और fidi की गणना निम्नानुसार की जाती है।

दिनों की संख्या

छात्रों की संख्या fi

मध्य मूल्य (xi) di = xi − 17 fixi
0 − 6 11 3 − 14 33
6 − 10 10 8 −9 80
10 − 14 7 12 −5 84
14 − 20 4 17 0 68
20 − 28 4 24 7 96
28 − 38 3 33 16 99
38 − 40 1 39 22 39
कुल 40     499

तालिका से, हम प्राप्त करते हैं

`sumf_i = 40`

`sumf_ix_i = 499`

`barx = ((sumf_ix_i)/(N))`

`= (499/40)`

=12.475

इसलिए, दिनों की औसत संख्या 12.48 दिन है जिसके लिए एक छात्र अनुपस्थित था।

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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 13: सांख्यिकी - प्रश्नावली 13.1 [पृष्ठ २०३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 13 सांख्यिकी
प्रश्नावली 13.1 | Q 8. | पृष्ठ २०३

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित सरणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

दैनिक व्यय (रुपये में) 100 − 150 150 − 200 200 − 250 250 − 300 300 − 350
परिवारों की संख्या 4 5 12 2 2

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।


यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:

कक्षा अन्तराल आवृत्ति
0 - 10 5
10 - 20 x
20 - 30 20
30 - 40 15
40 - 50 y
50 - 60 5
Total 60

एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम लिए गए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्‍नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ:

अक्षरों की संख्या उपनामों की संख्या
1 - 4 6
4 − 7 30
7 - 10 40
10 - 13 6
13 - 16 4
16 − 19 4

कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए।


वर्ग

65 – 85

85 – 105

105 – 125

125 – 145

145 – 165

165 – 185

185 – 205

बारंबारता

4

5

13

20

14

7

4

बंटन के लिए, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा और बहुलक वर्ग की निम्न सीमा का अंतर है-


अवर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक और इन्हीं आँकड़ों को वर्गीकृत करने के बाद परिकलित माध्यक सदैव बराबर होते हैं। क्या आप सोचते हैं कि यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।


निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 50 है। यदि सभी बारंबारताओं का योग 90 है, तो p और q के मान ज्ञात कीजिए।  

प्राप्तांक बारंबारता
20 – 30 p
30 – 40 15
40 – 50 25
50 – 60 20
60 – 70 q
70 – 80 8
80 – 90 10

एक सर्वे के द्वारा 200 परिवारों के कृषि योग्य भूमि–स्वामित्व साइज नीचे सारणी मे दिये हैं: 

कृषि योग्य भूमि स्वामित्व का साइज (ha में)

परिवारों की संख्या

0 – 5

10

5 – 10

15

10 – 15

30

15 – 20

80

20 – 25

40

25 – 30

20

30 – 35

5

इन भूमि–स्वामित्वों के माध्यक और बहुलक साइज ज्ञात कीजिए। 


किसी शहर में एक वर्ष के 66 दिन की वर्षा का रिकार्ड नीचे सारणी में दिया गया है:

वर्षा (cm में)

0 – 10

10 – 20

20 – 30

30 – 40

40 – 50

50 – 60

दिनों की संख्या

22

10

8

15

5

6

'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार के' तोरणों का प्रयोग करके माध्यक वर्षा परिकलित कीजिए।


किसी मोबाइल फोन पर किये गये कॉलों के समय-काल का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है:

समय काल (सेकंडों में)

कॉलों की संख्या

95 – 125 14
125 – 155 22
155 – 185 28
185 – 215 21
215 – 245 15

इन कॉलों का औसत समय काल (सेकंडों में) परिकलित कीजिए तथा साथ ही संचयी बारंबारता वक्र से माध्यक भी ज्ञात कीजिए।


एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:

दूरी (m में)

0 – 20

20 – 40

40 – 60

60 – 80

80 – 100

विद्यार्थियों की संख्या

6

11

17

12

4

क्या ऊपर (ii) और (iii) में प्राप्त किये गये माध्यक बराबर हैं?


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