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प्रश्न
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
|
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
'से कम प्रकार की' एक संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इससे फेंकी गयी माध्यक दूरी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
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दूरी (m में) |
संचित बारंबारता (cf) |
|
0 |
0 |
|
20 से कम |
6 |
|
40 से कम |
17 |
|
60 से कम |
34 |
|
80 से कम |
46 |
|
100 से कम |
50 |
प्रकार से कम तोरण निकालने के लिए, हम बिंदुओं को आलेखित करते हैं (0, 0), (20, 6), (40, 17), (60, 34), (80, 46), (100, 50), इन सभी बिंदुओं को मुक्त हस्त से जोड़ें।
अब, `N/2 = 50/2 = 25`
Y-अक्ष पर Y = 25 सेमी लेते हुए X-अक्ष के समानांतर एक रेखा खींचें, जो बिंदु A पर वक्र से मिलती है। बिंदु A से, हम X-अक्ष पर लंबवत एक रेखा खींचते हैं, जहां यह उस बिंदु से मिलती है, वह आवश्यक माध्यिका है यानी 49.4।
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संबंधित प्रश्न
किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:
| Number of days | 0 - 6 | 6 - 10 | 10 -14 | 14 -20 | 20 -28 | 28 -38 | 38 -40 |
| छात्रों की संख्या | 11 | 10 | 7 | 4 | 4 | 3 | 1 |
निम्नलिखित सारणी 400 नियाॅन लैंपों के जीवन कालों को प्रदर्शित करती है:
| जीवन काल (घंटों में) | लैंप की संख्या |
| 1500 – 2000 | 14 |
| 2000 – 2500 | 56 |
| 2500 – 3000 | 60 |
| 3000 – 3500 | 86 |
| 3500 – 4000 | 74 |
| 4000 – 4500 | 62 |
| 4500 – 5000 | 48 |
एक लैंप का माध्यक जीवन काल ज्ञात कीजिए।
एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम लिए गए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ:
| अक्षरों की संख्या | उपनामों की संख्या |
| 1 - 4 | 6 |
| 4 − 7 | 30 |
| 7 - 10 | 40 |
| 10 - 13 | 6 |
| 13 - 16 | 4 |
| 16 − 19 | 4 |
कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए।
| वजन (किलो में) | 40−45 | 45−50 | 50−55 | 55−60 | 60−65 | 65−70 | 70−75 |
| छात्रों की संख्या | 2 | 3 | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
600 परिवारों की साप्ताहिक आय नीचे सारणीबद्ध है:
| साप्ताहिक आय (रू में) |
परिवारों की संख्या |
| 0 – 1000 | 250 |
| 1000 – 2000 | 190 |
| 2000 – 3000 | 100 |
| 3000 – 4000 | 40 |
| 4000 – 5000 | 15 |
| 5000 – 6000 | 5 |
| कुल | 600 |
माध्यम आय अभिकलित कीजिए।
किसी क्रिकेट कोचिंग केंद्र पर 33 खिलाडियों की गेंदबाजी करने की अधिकतम चालें (km प्रति घंटा में) इस प्रकार है:
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चाल (km/h) |
85 – 100 |
100 – 115 |
115 – 130 |
130 – 145 |
|
खिलाड़ियों की संख्या |
11 | 9 | 8 | 5 |
गेंदबाजी की माध्यक चाल परिकलित कीजिए।
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 50 है। यदि सभी बारंबारताओं का योग 90 है, तो p और q के मान ज्ञात कीजिए।
| प्राप्तांक | बारंबारता |
| 20 – 30 | p |
| 30 – 40 | 15 |
| 40 – 50 | 25 |
| 50 – 60 | 20 |
| 60 – 70 | q |
| 70 – 80 | 8 |
| 80 – 90 | 10 |
एक सर्वे के द्वारा 200 परिवारों के कृषि योग्य भूमि–स्वामित्व साइज नीचे सारणी मे दिये हैं:
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कृषि योग्य भूमि स्वामित्व का साइज (ha में) |
परिवारों की संख्या |
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0 – 5 |
10 |
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5 – 10 |
15 |
|
10 – 15 |
30 |
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15 – 20 |
80 |
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20 – 25 |
40 |
|
25 – 30 |
20 |
|
30 – 35 |
5 |
इन भूमि–स्वामित्वों के माध्यक और बहुलक साइज ज्ञात कीजिए।
किसी मोबाइल फोन पर किये गये कॉलों के समय-काल का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है:
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समय काल (सेकंडों में) |
कॉलों की संख्या |
| 95 – 125 | 14 |
| 125 – 155 | 22 |
| 155 – 185 | 28 |
| 185 – 215 | 21 |
| 215 – 245 | 15 |
इन कॉलों का औसत समय काल (सेकंडों में) परिकलित कीजिए तथा साथ ही संचयी बारंबारता वक्र से माध्यक भी ज्ञात कीजिए।
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
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दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
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विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
माध्यक के सूत्र का प्रयोग करते हुए, माध्यक दूरी ज्ञात कीजिए।
