Question

यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:

कक्षा अन्तराल	आवृत्ति
0 - 10	5
10 - 20	x
20 - 30	20
30 - 40	15
40 - 50	y
50 - 60	5
Total	60

Answer 1

दिए गए डेटा के लिए संचयी आवृत्ति की गणना निम्नानुसार की जाती है:

कक्षा अन्तराल	आवृत्ति	संचयी आवृत्ति
0 - 10	5	5
10 - 20	x	5 + x
20-30	20	25 + x
30 - 40	15	40 + x
40 - 50	y	40 + x + y
50 - 60	5	45 + x + y
कुल (n)	60

तालिका से यह देखा जा सकता है, कि n = 60

45 + x + y = 60

x + y = 15 (1)

आँकड़ों का माध्यक 28.5 के रूप में दिया गया है जो अंतराल 20 − 30 में स्थित है।

अत: माध्यिका वर्ग = 20 − 30

माध्यिका वर्ग की निचली सीमा (L) = 20

माध्यिका वर्ग के पूर्ववर्ती वर्ग की संचयी बारंबारता (cf) = 5 + x

माध्यिका वर्ग की बारंबारता (f) = 20 वर्ग आकार (h) = 10

माध्यिका = `l + (((n/2)-cf)/f) xxh`

`28.5 = 20 + [(60/2-(5+x))/20]xx10`

`8.5 = ((25-x)/2)`

17 = 25 − x

8 + y = 15

y = 7

अत: x और y के मान क्रमशः 8 और 7 हैं।