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प्रश्न
यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:
| कक्षा अन्तराल | आवृत्ति |
| 0 - 10 | 5 |
| 10 - 20 | x |
| 20 - 30 | 20 |
| 30 - 40 | 15 |
| 40 - 50 | y |
| 50 - 60 | 5 |
| Total | 60 |
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उत्तर
दिए गए डेटा के लिए संचयी आवृत्ति की गणना निम्नानुसार की जाती है:
| कक्षा अन्तराल | आवृत्ति | संचयी आवृत्ति |
| 0 - 10 | 5 | 5 |
| 10 - 20 | x | 5 + x |
| 20-30 | 20 | 25 + x |
| 30 - 40 | 15 | 40 + x |
| 40 - 50 | y | 40 + x + y |
| 50 - 60 | 5 | 45 + x + y |
| कुल (n) | 60 |
तालिका से यह देखा जा सकता है, कि n = 60
45 + x + y = 60
x + y = 15 (1)
आँकड़ों का माध्यक 28.5 के रूप में दिया गया है जो अंतराल 20 − 30 में स्थित है।
अत: माध्यिका वर्ग = 20 − 30
माध्यिका वर्ग की निचली सीमा (L) = 20
माध्यिका वर्ग के पूर्ववर्ती वर्ग की संचयी बारंबारता (cf) = 5 + x
माध्यिका वर्ग की बारंबारता (f) = 20 वर्ग आकार (h) = 10
माध्यिका = `l + (((n/2)-cf)/f) xxh`
`28.5 = 20 + [(60/2-(5+x))/20]xx10`
`8.5 = ((25-x)/2)`
17 = 25 − x
8 + y = 15
y = 7
अत: x और y के मान क्रमशः 8 और 7 हैं।
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| 2500 – 3000 | 60 |
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| अक्षरों की संख्या | उपनामों की संख्या |
| 1 - 4 | 6 |
| 4 − 7 | 30 |
| 7 - 10 | 40 |
| 10 - 13 | 6 |
| 13 - 16 | 4 |
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नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए।
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|
वर्ग |
0 – 5 |
6 – 11 |
12 – 17 |
18 – 23 |
24 – 29 |
|
बारंबारता |
13 |
10 |
15 |
8 |
11 |
बंटन में, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा है-
क्या दिये हुए वर्गीकृत आँकड़ों के लिए माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग सदैव भिन्न-भिन्न होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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| साप्ताहिक आय (रू में) |
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| 0 – 1000 | 250 |
| 1000 – 2000 | 190 |
| 2000 – 3000 | 100 |
| 3000 – 4000 | 40 |
| 4000 – 5000 | 15 |
| 5000 – 6000 | 5 |
| कुल | 600 |
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| 203 – 204 | 10 |
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|
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|
5 – 10 |
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|
10 – 15 |
30 |
|
15 – 20 |
80 |
|
20 – 25 |
40 |
|
25 – 30 |
20 |
|
30 – 35 |
5 |
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