Question

निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 50 है। यदि सभी बारंबारताओं का योग 90 है, तो p और q के मान ज्ञात कीजिए।  

प्राप्तांक	बारंबारता
20 – 30	p
30 – 40	15
40 – 50	25
50 – 60	20
60 – 70	q
70 – 80	8
80 – 90	10

Answer 1

प्राप्तांक	बारंबारता	संचयी बारंबारता
20 – 30	p	p
30 – 40	15	15 + p
40 – 50	25	40 + p = cf
50 – 60	20 = f	60 + p
60 – 70	q	60 + p + q
70 – 80	8	68 + p + q
80 – 90	10	78 + p + q

दिया गया हैं, N = 90

∴ `N/2 = 90/2 = 45`​​

जो अंतराल 50 – 60 में है।

निचली सीमा, l = 50, f = 20, cf = 40 + p, h = 10

∴ ​​माध्यक = `l + ((N/2 - cf)/f) xx h`

= `50 + ((45 - 40 - p))/20 xx 10`

⇒ 50 = `50 + ((5 - p)/2)`

⇒ 0 = `(5 - p)/2`

∴ p = 5

साथ ही, 78 + p + q = 90   ...[दिया गया]

⇒ 78 + 5 + q = 90

⇒ q = 90 – 83

∴ q = 7