मराठी

निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। औसत जेब भत्ता 18 रुपये है। लापता आवृत्ति का पता लगाएं f ज्ञात कीजिए:

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प्रश्न

निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। औसत जेब भत्ता 18 रुपये है। लापता आवृत्ति का पता लगाएं f ज्ञात कीजिए:

दैनिक जेब भत्ता (रुपये में)

11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
श्रमिकों की संख्या 7 6 9 13 f 5 4

निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्च दर्शाता है।माध्य जेबखर्च ₹ 18 है। लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए:

दैनिक जेब भत्ता (रुपये में)

11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
बच्चों की संख्या 7 6 9 13 f 5 4
बेरीज
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उत्तर

प्रत्येक अंतराल के लिए वर्ग चिह्न (xi) ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित संबंध का उपयोग किया जाता है।

यह देखते हुए, औसत पॉकेट भत्ता, `barx`= रु 18

यह देखते हुए, औसत पॉकेट भत्ता, `barx`= रु 18

18 को सुनिश्चित माध्य (A) के रूप में लेते हुए, di और fidi की गणना निम्नानुसार की जाती है।

दैनिक जेब भत्ता (रुपये में)

बच्चों की संख्या `(f_i)`

कक्षा चिह्न  `(x_i)` `f_i x_i`
11-13 7 12 84
13-15 6 14 84
15-17 9 16 144
17-19 13 18 234
19-21 f 20 20f
21-23 5 22 110
23-25 4 24 96
Total  `sum f_i = 44+f`   `sum f_ix_i =752 + 20f`

तालिका से, हम प्राप्त करते हैं। 

`barx = (sum_(i) f_ix_i )/(sum_(i) f_i)` 

⇒ 18 =` (750+20f)/(44+f)`

⇒ 18 (44 + f) = 752 + 20f

⇒ 792 + 18 f = 752 -20f

⇒ 20f - 18 f = 792 - 752

⇒ 2f = 40

⇒ f = 20

अत: लुप्त आवृत्ति, f, 20 है।

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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 13: सांख्यिकी - प्रश्नावली 13.1 [पृष्ठ २०२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
पाठ 13 सांख्यिकी
प्रश्नावली 13.1 | Q 3. | पृष्ठ २०२

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित सरणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

दैनिक व्यय (रुपये में) 100 − 150 150 − 200 200 − 250 250 − 300 300 − 350
परिवारों की संख्या 4 5 12 2 2

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।


यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:

कक्षा अन्तराल आवृत्ति
0 - 10 5
10 - 20 x
20 - 30 20
30 - 40 15
40 - 50 y
50 - 60 5
Total 60

निम्‍नलिखित सारणी 400 नियाॅन लैंपों के जीवन कालों को प्रदर्शित करती है:

जीवन काल (घंटों में) लैंप की संख्या
1500 – 2000 14
2000 – 2500 56
2500 – 3000 60
3000 – 3500 86
3500 – 4000 74
4000 – 4500 62
4500 – 5000 48

एक लैंप का माध्यक जीवन काल ज्ञात कीजिए।


एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम लिए गए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्‍नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ:

अक्षरों की संख्या उपनामों की संख्या
1 - 4 6
4 − 7 30
7 - 10 40
10 - 13 6
13 - 16 4
16 − 19 4

कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए।


600 परिवारों की साप्ताहिक आय नीचे सारणीबद्ध है:

साप्ताहिक आय
(रू में) 
परिवारों की संख्या
0 – 1000 250
1000 – 2000 190
2000 – 3000 100
3000 – 4000 40
4000 – 5000 15
5000 – 6000 5
कुल 600

माध्यम आय अभिकलित कीजिए।


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' का तोरण खींचिए तथा इसका प्रयोग माध्यक भार ज्ञात करने में कीजए।


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' के तोरण खींचिए तथा इनका माध्यक भार ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


96 बच्चों की लंबाइयों (ऊँचाइयों) (cm में) का बंटन नीचे दिया गया है:

लंबाई (cm में)

बच्चों की संख्या

124 – 128 5
128 – 132 8
132 – 136 17
136 – 140 24
140 – 144 16
144 – 148 12
148 – 152 6
152 – 156 4
156 – 160 3
160 – 164 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इसका बच्चों की माध्यक लंबाई ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


किसी शहर में एक वर्ष के 66 दिन की वर्षा का रिकार्ड नीचे सारणी में दिया गया है:

वर्षा (cm में)

0 – 10

10 – 20

20 – 30

30 – 40

40 – 50

50 – 60

दिनों की संख्या

22

10

8

15

5

6

'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार के' तोरणों का प्रयोग करके माध्यक वर्षा परिकलित कीजिए।


किसी मोबाइल फोन पर किये गये कॉलों के समय-काल का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है:

समय काल (सेकंडों में)

कॉलों की संख्या

95 – 125 14
125 – 155 22
155 – 185 28
185 – 215 21
215 – 245 15

इन कॉलों का औसत समय काल (सेकंडों में) परिकलित कीजिए तथा साथ ही संचयी बारंबारता वक्र से माध्यक भी ज्ञात कीजिए।


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