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हवा में SO2 की सांद्रता का पता लगाने के लिए (प्रति मिलियन भागों में, यानी, ppm), एक निश्चित शहर में 30 इलाकों के लिए डेटा एकत्र किया गया था और नीचे प्रस्तुत किया गया है: SO2 की

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प्रश्न

हवा में SO2 की सांद्रता का पता लगाने के लिए (प्रति मिलियन भागों में, यानी, ppm), एक निश्चित शहर में 30 इलाकों के लिए डेटा एकत्र किया गया था और नीचे प्रस्तुत किया गया है:

SO2 की सांद्रता (ppm में) आवृत्ति
0.00 − 0.04 4
0.04 − 0.08 9
0.08 − 0.12 9
0.12 − 0.16 2
0.16 − 0.20 4
0.20 − 0.24 2

हवा में SO2 की औसत सांद्रता ज्ञात कीजिए।

बेरीज
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उत्तर

प्रत्येक अंतराल के लिए वर्ग चिह्न ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित संबंध का उपयोग किया जाता है।

`x_i = ("उच्च वर्ग सीमा + निम्न वर्ग सीमा")/2`

इस डेटा का वर्ग आकार = 0.04

0.14 को कल्पित माध्य (a), di, ui, fiui के रूप में लेते हुए इस प्रकार परिकलित किया जाता है।

SO2 की एकाग्रता
(ppm में)

आवृत्ति fi

कक्षा चिह्न xi

di = xi − 0.14 `u_i=(x_i-0.14)/0.04` fiui
0.00 − 0.04 4 0.02 −0.12  −3 −12
0.04 − 0.08 9 0.06 −0.08 −2 −18
0.08 − 0.12 9 0.10 −0.04 −1 −9
0.12 − 0.16 2 0.14 0 0 0
0.16 − 0.20 4 0.18 0.04 1 4
0.20 − 0.24 2 0.22 0.08 2 4
Total 30       −31

तालिका से, हम प्राप्त करते हैं। 

`sumf_i = 30`

`sumf_iu_i = -31`

माध्य `barx=a+(sumf_iu_i)/(sumf_i)xxh`

`=0.14 + (-31/30)(0.04)`

= 0.14 − 0.04133

= 0.09867

= 0.099 ppm

इसलिए, हवा में SO2 की औसत सांद्रता 0.099 ppm है। 

shaalaa.com
वर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 13: सांख्यिकी - प्रश्नावली 13.1 [पृष्ठ २०३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
पाठ 13 सांख्यिकी
प्रश्नावली 13.1 | Q 7. | पृष्ठ २०३

संबंधित प्रश्‍न

किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

Number of days 0 - 6 6 - 10 10 -14 14 -20 20 -28 28 -38 38 -40
छात्रों की संख्या 11 10 7 4 4 3 1

यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए:

कक्षा अन्तराल आवृत्ति
0 - 10 5
10 - 20 x
20 - 30 20
30 - 40 15
40 - 50 y
50 - 60 5
Total 60

एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम लिए गए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्‍नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ:

अक्षरों की संख्या उपनामों की संख्या
1 - 4 6
4 − 7 30
7 - 10 40
10 - 13 6
13 - 16 4
16 − 19 4

कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए।


अवर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक और इन्हीं आँकड़ों को वर्गीकृत करने के बाद परिकलित माध्यक सदैव बराबर होते हैं। क्या आप सोचते हैं कि यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।


किसी क्रिकेट कोचिंग केंद्र पर 33 खिलाडियों की गेंदबाजी करने की अधिकतम चालें (km प्रति घंटा में) इस प्रकार है: 

चाल (km/h)

85 – 100

100 – 115

115 – 130

130 – 145

खिलाड़ियों की संख्या

11 9 8 5

गेंदबाजी की माध्यक चाल परिकलित कीजिए।


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' के तोरण खींचिए तथा इनका माध्यक भार ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


96 बच्चों की लंबाइयों (ऊँचाइयों) (cm में) का बंटन नीचे दिया गया है:

लंबाई (cm में)

बच्चों की संख्या

124 – 128 5
128 – 132 8
132 – 136 17
136 – 140 24
140 – 144 16
144 – 148 12
148 – 152 6
152 – 156 4
156 – 160 3
160 – 164 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इसका बच्चों की माध्यक लंबाई ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


एक सर्वे के द्वारा 200 परिवारों के कृषि योग्य भूमि–स्वामित्व साइज नीचे सारणी मे दिये हैं: 

कृषि योग्य भूमि स्वामित्व का साइज (ha में)

परिवारों की संख्या

0 – 5

10

5 – 10

15

10 – 15

30

15 – 20

80

20 – 25

40

25 – 30

20

30 – 35

5

इन भूमि–स्वामित्वों के माध्यक और बहुलक साइज ज्ञात कीजिए। 


किसी मोबाइल फोन पर किये गये कॉलों के समय-काल का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है:

समय काल (सेकंडों में)

कॉलों की संख्या

95 – 125 14
125 – 155 22
155 – 185 28
185 – 215 21
215 – 245 15

इन कॉलों का औसत समय काल (सेकंडों में) परिकलित कीजिए तथा साथ ही संचयी बारंबारता वक्र से माध्यक भी ज्ञात कीजिए।


एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:

दूरी (m में)

0 – 20

20 – 40

40 – 60

60 – 80

80 – 100

विद्यार्थियों की संख्या

6

11

17

12

4

क्या ऊपर (ii) और (iii) में प्राप्त किये गये माध्यक बराबर हैं?


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