Question

निम्नलिखित बंटन का माध्य निर्धारित कीजिए:

प्राप्तांक	विद्यार्थियों की संख्या
10 से कम	5
20 से कम	9
30 से कम	17
40 से कम	29
50 से कम	45
60 से कम	60
70 से कम	70
80 से कम	78
90 से कम	83
100 से कम	85

Answer 1

यहां, हमने देखा कि, 5 छात्रों ने 10 से नीचे अंक प्राप्त किए हैं, यानी यह कक्षा अंतराल 0 – 10 के बीच है और 9 छात्रों ने 20 से नीचे अंक प्राप्त किए हैं।

तो, (9 – 5) = 4 छात्र कक्षा अंतराल 10 – 20 में हैं।

इसी प्रकार जारी रखते हुए, हमें दिए गए डेटा के लिए पूर्ण आवृत्ति वितरण तालिका प्राप्त होती है।

प्राप्तांक	विद्याथियों की संख्या `(bb(f_i))`	वर्ग चिह्न `(bb(x_i))`	`​bb(u_i =(x_i - a)/h =(x_i - 45)/h)​`	​`bb(f_iu_i)​`
0 – 10	5	5	– 4	– 20
10 – 20	9 – 5 = 4	15	– 3	– 12
20 – 30	17 – 9 = 8	25	– 2	– 16
30 – 40	29 – 17 = 12	35	– 1	– 12
40 – 50	45 – 29 = 16	a = 45	0	0
50 – 60	60 – 45 = 15	55	1	15
60 – 70	70 – 60 = 10	65	2	20
70 – 80	78 – 70 = 8	75	3	24
80 – 90	83 – 78 = 5	85	4	20
90 – 100	85 – 83 = 2	95	5	10
	​`N = sumf_i = 85`​			​`sumf_iu_i = 29`​

यहाँ, (अनुमानित माध्य) a = 45

और (वर्ग चौड़ाई) h = 10

चरण विचलन विधि द्धारा,

माध्य `(barx)​ = a + (sumf_iu_i)/(sumf_i) xx h`

= `45 + 29/85 xx 10`

= `45 + 58/17`

= 45 + 3.41

= 48.41​​