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प्रश्न
किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए 120 सीटें हैं। 100 उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं:
|
सीटों की संख्या |
100 – 104 |
104 – 108 |
108 – 112 |
112 – 116 |
116 – 120 |
|
बारंबारता |
15 |
20 |
32 |
18
|
15 |
इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
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उत्तर
हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न xi ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।
|
सीटो की |
वर्ग चिह्न |
बारंबारता |
चलन `bb(d_i = x_i - a)` |
`bb(f_i d_i)` |
| 100 – 104 | 102 | 15 | – 8 | – 120 |
| 104 – 108 | 106 | 20 | – 4 | – 80 |
| 108 – 112 | a = 110 | 32 | 0 | 0 |
| 112 – 116 | 114 | 18 | 4 | 72 |
| 116 – 120 | 118 | 15 | 8 | 120 |
| `N = sumf_i = 100` | `sumf_i d_i = -8` |
∴ कल्पित माध्य, a = 110
वर्ग की चौड़ाई, h = 4
और कुल प्रेक्षण, N = 100
कल्पित माध्य विधि से,
माध्य `(barx) = a + (sumf_i d_i)/(sumf_i)`
= `110 + ((-8)/100)`
= 110 – 0.08
= 109.92
लेकिन सीटें दशमलव में नहीं हो सकतीं, इसलिए सीटों की संख्या 109 है।
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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य अभिकलित करते समय, हम यह कल्पना करते हैं कि बारंबारताएँ ______।
वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने के लिए, सूत्र `barx = a + h((sumf_iu_i)/(sumf_i))` में, ui = ______।
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50 पहलवानों के भार (kg में) नीचे सारणी में दिये हैं:
|
भार (kg में) |
100 – 110 |
110 – 120 |
120 – 130 |
130 – 140 |
140 – 150 |
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पहलवानों की संख्या |
4 |
14 |
21 |
8 |
3 |
इन पहलवानों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:
|
भार (ग्राम में) |
पैकेटों की संख्या |
| 200 – 201 | 13 |
| 201 – 202 | 27 |
| 202 – 203 | 18 |
| 203 – 204 | 10 |
| 204 – 205 | 1 |
| 205 – 206 | 1 |
इन पैकेटों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
