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किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके हृदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचें दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन

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प्रश्न

किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके हृदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचें दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए:

हृदय स्पंदन की प्रति मिनट संख्या 65 - 68 68 - 71 71 - 74 74 - 77 77 - 80 80 - 83 83 - 86
महिलाओं की संख्या 2 4 3 8 7 4 2
योग
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उत्तर

प्रत्येक अंतराल (xi) का वर्ग चिह्न ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित संबंध का प्रयोग किया जाता है:

`x_i = ("उच्च वर्ग सीमा + निम्न वर्ग सीमा")/2`

इस आँकड़े का वर्ग आकार, h, = 3

75.5 को कल्पित माध्य (a), di, ui, fiui के रूप में लेते हुए इस प्रकार परिकलित किया जाता है।

प्रति मिनट दिल की धड़कन की संख्या

महिलाओं की संख्या fi

xi di = xi − 75.5 `u_i = (x_i-75.5)/3` fiui
65 − 68 2 66.5 − 9 -3 -6
68 − 71 4 69.5 − 6 -2 -8
71 − 74 3 72.5 − 3 -1 -3
74 − 77 8 75.5 0 0 0
77 − 80 7 78.5 3 1 7
80 − 83  4 81.5 6 2 8
83 − 86 2 84.5 9 3 6
कुल 30       4

तालिका से, हम प्राप्त करते हैं। 

`sumf_i = 30`

`sumf_iu_i = 4`

माध्य `barx=a+((sumf_iu_i)/(sumf_i))xxh`

`= 75.5 +(4/30) xx 3`

= 75.5 + 0.4 = 75.9

इसलिए, इन महिलाओं के लिए माध्य धड़कन प्रति मिनट 75.9 धड़कन प्रति मिनट है।

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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 13: सांख्यिकी - प्रश्नावली 13.1 [पृष्ठ २०२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 13 सांख्यिकी
प्रश्नावली 13.1 | Q 4. | पृष्ठ २०२

संबंधित प्रश्न

विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए। प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।

पौधों की संख्या 0 - 2 2 - 4 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 - 12 12 - 14
घरों की संख्या 1 2 1 5 6 2 3

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?


एक कारखाने के 50 श्रमिकों के दैनिक वेतन के निम्नलिखित वितरण पर विचार करें।

दैनिक मजदूरी (रुपये में)

500 - 520

520 - 540

540 - 560

560 - 580

580 - 600

श्रमिकों की संख्या 12

14

8

6

10

एक उपयुक्त विधि का उपयोग करके कारखाने के श्रमिकों की औसत दैनिक मजदूरी ज्ञात कीजिए।


निम्न तालिका 35 शहरों की साक्षरता दर (प्रतिशत में) दर्शाती है। माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए:

साक्षरता दर (% में) 45 − 55 55 − 65 65 − 75 75 − 85 85 − 95
शहरों की संख्या 3 10 11 8 3

वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने के लिए, सूत्र `barx = a + (f_i d_i)/f_i` में di निम्नलिखित के a से विचलन है:


वर्गीकृत आँकड़ों की ‘से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' की संचयी बारंबारता वक्रों के प्रतिच्छेद बिंदु के भुज से आंकड़ों का प्राप्त होना है: 


वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य परिकलित करने के लिए, हम सूत्र `barx = a + (sumf_i d_i)/(sumf_i)` का प्रयोग कर सकते है, जब सभी वर्गों की वर्गमाप बराबर हैं, a कल्पित माध्य है तथा a को वर्गों के मध्य-बिंदुओं में से कोई एक होना चाहिए। क्या अंतिम कथन सत्य है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


क्या यह कहना सत्य है कि दिये हुए वर्गीकृत आँकड़ों के माध्य, बहुलक और माध्यक सदैव भिन्न-भिन्न होंगे? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।


किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए 120 सीटें हैं। 100 उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं: 

सीटों की संख्या

100 – 104

104 – 108

108 – 112

112 – 116

116 – 120

बारंबारता

15

20

32

18
15

इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।


किसी कार निर्माता द्वारा एक ही मॉडल की 50 कारों की माइलेज़ (अर्थात एक लीटर ईंधन में कितने km चलती हैं) की जाँच की, जिसके परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:  

माइलेज (km/L)

10 – 12

12 – 14

14 – 16

16 – 18

कारों की संख्या

7

12

18

13

माध्य माइलेज ज्ञात कीजिए। निर्माता यह दावा करता है कि इस माइलेज 16 km/L है। क्या आप इस दावे से सहमत है?


निम्नलिखित बंटन का माध्य निर्धारित कीजिए:

प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या
10 से कम 5
20 से कम 9
30 से कम 17
40 से कम 29
50 से कम 45
60 से कम 60
70 से कम 70
80 से कम 78
90 से कम 83
100 से कम 85

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