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प्रश्न
निम्नलिखित बंटन का माध्य निर्धारित कीजिए:
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 10 से कम | 5 |
| 20 से कम | 9 |
| 30 से कम | 17 |
| 40 से कम | 29 |
| 50 से कम | 45 |
| 60 से कम | 60 |
| 70 से कम | 70 |
| 80 से कम | 78 |
| 90 से कम | 83 |
| 100 से कम | 85 |
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उत्तर
यहां, हमने देखा कि, 5 छात्रों ने 10 से नीचे अंक प्राप्त किए हैं, यानी यह कक्षा अंतराल 0 – 10 के बीच है और 9 छात्रों ने 20 से नीचे अंक प्राप्त किए हैं।
तो, (9 – 5) = 4 छात्र कक्षा अंतराल 10 – 20 में हैं।
इसी प्रकार जारी रखते हुए, हमें दिए गए डेटा के लिए पूर्ण आवृत्ति वितरण तालिका प्राप्त होती है।
|
प्राप्तांक |
विद्याथियों की संख्या |
वर्ग चिह्न |
`bb(u_i =(x_i - a)/h =(x_i - 45)/h)`
|
`bb(f_iu_i)`
|
|
0 – 10 |
5 |
5 |
– 4 |
– 20 |
|
10 – 20 |
9 – 5 = 4 |
15 |
– 3 |
– 12 |
|
20 – 30 |
17 – 9 = 8 |
25 |
– 2 |
– 16 |
|
30 – 40 |
29 – 17 = 12 |
35 |
– 1 |
– 12 |
|
40 – 50 |
45 – 29 = 16 |
a = 45 |
0 |
0 |
|
50 – 60 |
60 – 45 = 15 |
55 |
1 |
15 |
|
60 – 70 |
70 – 60 = 10 |
65 |
2 |
20 |
|
70 – 80 |
78 – 70 = 8 |
75 |
3 |
24 |
|
80 – 90 |
83 – 78 = 5 |
85 |
4 |
20 |
|
90 – 100 |
85 – 83 = 2 |
95 |
5 |
10 |
|
|
`N = sumf_i = 85`
|
|
|
`sumf_iu_i = 29`
|
यहाँ, (अनुमानित माध्य) a = 45
और (वर्ग चौड़ाई) h = 10
चरण विचलन विधि द्धारा,
माध्य `(barx) = a + (sumf_iu_i)/(sumf_i) xx h`
= `45 + 29/85 xx 10`
= `45 + 58/17`
= 45 + 3.41
= 48.41
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|
प्राप्तांक |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
|
विद्यर्थियों की संख्या |
2 |
4 |
7 |
6 |
1 |
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य परिकलित कीजिए :
|
वर्ग |
4 – 7 |
8 – 11 |
12 – 15 |
16 – 19 |
|
बारंबारता |
5 |
4 |
9 | 10 |
निम्नलिखित सारणी, सारिका द्वारा स्वयं अपनी पुस्तक को पूर्ण करने के लिए 30 दिन तक लिखे गये पृष्ठों को दर्शाती है:
|
प्रतिदिन लिखे पृष्ठों की संख्या |
16 – 18 |
19 – 21 |
22 – 24 |
25 – 27 |
28 – 30 |
|
दिनों की संख्या |
1 |
3 |
4 |
9 |
13 |
प्रतिदिन लिखे गए माध्य पृष्ठों की संख्या ज्ञात कीजिए।
50 पहलवानों के भार (kg में) नीचे सारणी में दिये हैं:
|
भार (kg में) |
100 – 110 |
110 – 120 |
120 – 130 |
130 – 140 |
140 – 150 |
|
पहलवानों की संख्या |
4 |
14 |
21 |
8 |
3 |
इन पहलवानों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आँकड़ों से एक शहर के 100 निवासियों की माध्य आयु ज्ञात कीजिए:
|
आयु बराबर और उससे अधिक (वर्षों में) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
व्यक्तियों की संख्या |
100 |
90 |
75 |
50 |
25 |
15 |
5 |
0 |
