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प्रश्न
वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य परिकलित करने के लिए, हम सूत्र `barx = a + (sumf_i d_i)/(sumf_i)` का प्रयोग कर सकते है, जब सभी वर्गों की वर्गमाप बराबर हैं, a कल्पित माध्य है तथा a को वर्गों के मध्य-बिंदुओं में से कोई एक होना चाहिए। क्या अंतिम कथन सत्य है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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उत्तर
नहीं, यह आवश्यक नहीं है कि कल्पित माध्य को वर्ग अंतराल का मध्य-बिंदु मानें। इसे किसी भी मूल्य के रूप में माना जाता है जिसे सरल बनाना आसान है।
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संबंधित प्रश्न
विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए। प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
| पौधों की संख्या | 0 - 2 | 2 - 4 | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 |
| घरों की संख्या | 1 | 2 | 1 | 5 | 6 | 2 | 3 |
माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?
यदि xi वर्गीकृत आँकड़ों के वर्ग अंतरालों के मध्य-बिंदु हैं, fi इनकी संगत बारंबारताएँ हैं तथा `barx` माध्य है, तो `sum(f_ix_i - barx)` बराबर ______है।
वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने के लिए, सूत्र `barx = a + h((sumf_iu_i)/(sumf_i))` में, ui = ______।
वर्गीकृत आँकड़ों की ‘से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' की संचयी बारंबारता वक्रों के प्रतिच्छेद बिंदु के भुज से आंकड़ों का प्राप्त होना है:
निम्नलिखित सारणी, सारिका द्वारा स्वयं अपनी पुस्तक को पूर्ण करने के लिए 30 दिन तक लिखे गये पृष्ठों को दर्शाती है:
|
प्रतिदिन लिखे पृष्ठों की संख्या |
16 – 18 |
19 – 21 |
22 – 24 |
25 – 27 |
28 – 30 |
|
दिनों की संख्या |
1 |
3 |
4 |
9 |
13 |
प्रतिदिन लिखे गए माध्य पृष्ठों की संख्या ज्ञात कीजिए।
किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए 120 सीटें हैं। 100 उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं:
|
सीटों की संख्या |
100 – 104 |
104 – 108 |
108 – 112 |
112 – 116 |
116 – 120 |
|
बारंबारता |
15 |
20 |
32 |
18
|
15 |
इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
50 पहलवानों के भार (kg में) नीचे सारणी में दिये हैं:
|
भार (kg में) |
100 – 110 |
110 – 120 |
120 – 130 |
130 – 140 |
140 – 150 |
|
पहलवानों की संख्या |
4 |
14 |
21 |
8 |
3 |
इन पहलवानों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आँकड़ों से एक शहर के 100 निवासियों की माध्य आयु ज्ञात कीजिए:
|
आयु बराबर और उससे अधिक (वर्षों में) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
व्यक्तियों की संख्या |
100 |
90 |
75 |
50 |
25 |
15 |
5 |
0 |
70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:
|
भार (ग्राम में) |
पैकेटों की संख्या |
| 200 – 201 | 13 |
| 201 – 202 | 27 |
| 202 – 203 | 18 |
| 203 – 204 | 10 |
| 204 – 205 | 1 |
| 205 – 206 | 1 |
इन पैकेटों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्य 50 है, परंतु 20 – 40 और 60 – 80 वर्गों की बारंबारताएँ क्रमशः f1 और f2 ज्ञात नहीं हैं। ये बारंबारताएँ ज्ञात कीजिए, यदि सभी बारंबारताओं का योग 120 है।
|
वर्ग |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
बारंबारता |
17 |
f1
|
32 |
f2
|
19 |
