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प्रश्न
50 पहलवानों के भार (kg में) नीचे सारणी में दिये हैं:
|
भार (kg में) |
100 – 110 |
110 – 120 |
120 – 130 |
130 – 140 |
140 – 150 |
|
पहलवानों की संख्या |
4 |
14 |
21 |
8 |
3 |
इन पहलवानों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।
| भार (kg में) |
पहलवानों की संख्या `(bb(f_i))` |
वर्ग चिह्न `(bb(x_i))` |
विचलन `bb(d_i = x_i - a)` |
`bb(f_i d_i)` |
| 100 – 110 | 4 | 105 | – 20 | – 80 |
| 110 – 120 | 14 | 115 | – 10 | – 140 |
| 120 – 130 | 21 | a = 125 | 0 | 0 |
| 130 – 140 | 8 | 135 | 10 | 80 |
| 140 – 150 | 3 | 145 | 20 | 60 |
| `N = sumf_i = 50` | `sumf_i d_i = -80` |
∴ कल्पित माध्य (a) = 125
वर्ग चौड़ाई (h) = 10
और कुल अवलोकन (N) = 50
कल्पित माध्य विधि से,
माध्य `(barx) = a + (sumf_i d_i)/(sumf_i)`
= `125 + ((- 80))/50`
= 125 – 1.6
= 123.4 kg
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संबंधित प्रश्न
एक कारखाने के 50 श्रमिकों के दैनिक वेतन के निम्नलिखित वितरण पर विचार करें।
|
दैनिक मजदूरी (रुपये में) |
500 - 520 |
520 - 540 |
540 - 560 |
560 - 580 |
580 - 600 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 |
14 |
8 |
6 |
10 |
एक उपयुक्त विधि का उपयोग करके कारखाने के श्रमिकों की औसत दैनिक मजदूरी ज्ञात कीजिए।
किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके हृदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचें दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई। एक उपयुक्त विधि चुनते हुए, इन महिलाओं के हृदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए:
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किसी फुटकर बाजार में, फल विक्रेता पेटियों में रखे आम बेच रहे थे। इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थी। पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था:
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वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य अभिकलित करते समय, हम यह कल्पना करते हैं कि बारंबारताएँ ______।
यदि xi वर्गीकृत आँकड़ों के वर्ग अंतरालों के मध्य-बिंदु हैं, fi इनकी संगत बारंबारताएँ हैं तथा `barx` माध्य है, तो `sum(f_ix_i - barx)` बराबर ______है।
वर्गीकृत आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने के लिए, सूत्र `barx = a + h((sumf_iu_i)/(sumf_i))` में, ui = ______।
निम्नलिखित सारणी, सारिका द्वारा स्वयं अपनी पुस्तक को पूर्ण करने के लिए 30 दिन तक लिखे गये पृष्ठों को दर्शाती है:
|
प्रतिदिन लिखे पृष्ठों की संख्या |
16 – 18 |
19 – 21 |
22 – 24 |
25 – 27 |
28 – 30 |
|
दिनों की संख्या |
1 |
3 |
4 |
9 |
13 |
प्रतिदिन लिखे गए माध्य पृष्ठों की संख्या ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित आँकड़ों से एक शहर के 100 निवासियों की माध्य आयु ज्ञात कीजिए:
|
आयु बराबर और उससे अधिक (वर्षों में) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
व्यक्तियों की संख्या |
100 |
90 |
75 |
50 |
25 |
15 |
5 |
0 |
70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:
|
भार (ग्राम में) |
पैकेटों की संख्या |
| 200 – 201 | 13 |
| 201 – 202 | 27 |
| 202 – 203 | 18 |
| 203 – 204 | 10 |
| 204 – 205 | 1 |
| 205 – 206 | 1 |
इन पैकेटों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।
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|
वर्ग |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
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बारंबारता |
17 |
f1
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32 |
f2
|
19 |
