Question

50 कर्मचारियों के एक प्रतिदर्श की दैनिक आय निम्नलिखित रूप में सारणीबद्ध है:

आय (रु में)	1 – 200	201 – 400	401 – 600	601 – 800
कर्मचारियों की संख्या	14	15	14	7

कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय ज्ञात कीजिए। 

Answer 1

चूँकि, दिया गया डेटा सतत नहीं है, इसलिए हम निचली सीमा से 0.5 घटाते हैं और प्रत्येक वर्ग की ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ते हैं।

अब हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न x_i ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।

आय (रु में)	वर्ग चिह्न `(bb(x_i))`	कर्मचारियों की संख्या `(bb(f_i))`	`bb(u_i = (x_i - a)/h = (x_i - 300.5)/200)`	`bb(f_iu_i)`
0.5 – 200.5	100.5	14	–1	–14
200.5 – 400.5	a = 300.5	15	0	0
400.5 – 600.5	500.5	14	1	14
600.5 – 800.5	700.5	7	2	14
		`N = sumf_i = 50`		`sumf_iu_i = 14`

∴ कल्पित माध्य, a = 300.5

कक्षा की चौड़ाई, h = 200

और कुल अवलोकन, N = 50

चरण विचलन विधि द्वारा,

माध्य = `a + h xx 1/N xx sum_(i = 1)^5 f_iu_i`

= `300.5 + 200 xx 1/50 xx 14`

= 300.5 + 56

= 356.5

अतः, कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय रु 356.5 है।