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प्रश्न
50 कर्मचारियों के एक प्रतिदर्श की दैनिक आय निम्नलिखित रूप में सारणीबद्ध है:
|
आय (रु में) |
1 – 200 |
201 – 400 |
401 – 600 |
601 – 800 |
|
कर्मचारियों की संख्या |
14 | 15 | 14 | 7 |
कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
चूँकि, दिया गया डेटा सतत नहीं है, इसलिए हम निचली सीमा से 0.5 घटाते हैं और प्रत्येक वर्ग की ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ते हैं।
अब हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न xi ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।
| आय (रु में) |
वर्ग चिह्न `(bb(x_i))` |
कर्मचारियों की संख्या `(bb(f_i))` |
`bb(u_i = (x_i - a)/h = (x_i - 300.5)/200)` | `bb(f_iu_i)` |
| 0.5 – 200.5 | 100.5 | 14 | –1 | –14 |
| 200.5 – 400.5 | a = 300.5 | 15 | 0 | 0 |
| 400.5 – 600.5 | 500.5 | 14 | 1 | 14 |
| 600.5 – 800.5 | 700.5 | 7 | 2 | 14 |
| `N = sumf_i = 50` | `sumf_iu_i = 14` |
∴ कल्पित माध्य, a = 300.5
कक्षा की चौड़ाई, h = 200
और कुल अवलोकन, N = 50
चरण विचलन विधि द्वारा,
माध्य = `a + h xx 1/N xx sum_(i = 1)^5 f_iu_i`
= `300.5 + 200 xx 1/50 xx 14`
= 300.5 + 56
= 356.5
अतः, कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय रु 356.5 है।
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निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए :
|
वर्ग |
1 – 3 |
3 – 5 |
5 – 7 |
7 – 10 |
|
बारंबारता |
9 |
22 |
27 |
17 |
एक गणित टेस्ट में 20 विद्यार्थियों के निम्नलिखित प्राप्तांकों का माध्य ज्ञात कीजिए :
|
प्राप्तांक |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
|
विद्यर्थियों की संख्या |
2 |
4 |
7 |
6 |
1 |
निम्नलिखित सारणी, सारिका द्वारा स्वयं अपनी पुस्तक को पूर्ण करने के लिए 30 दिन तक लिखे गये पृष्ठों को दर्शाती है:
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प्रतिदिन लिखे पृष्ठों की संख्या |
16 – 18 |
19 – 21 |
22 – 24 |
25 – 27 |
28 – 30 |
|
दिनों की संख्या |
1 |
3 |
4 |
9 |
13 |
प्रतिदिन लिखे गए माध्य पृष्ठों की संख्या ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित बंटन का माध्य निर्धारित कीजिए:
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 10 से कम | 5 |
| 20 से कम | 9 |
| 30 से कम | 17 |
| 40 से कम | 29 |
| 50 से कम | 45 |
| 60 से कम | 60 |
| 70 से कम | 70 |
| 80 से कम | 78 |
| 90 से कम | 83 |
| 100 से कम | 85 |
