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प्रश्न
50 कर्मचारियों के एक प्रतिदर्श की दैनिक आय निम्नलिखित रूप में सारणीबद्ध है:
|
आय (रु में) |
1 – 200 |
201 – 400 |
401 – 600 |
601 – 800 |
|
कर्मचारियों की संख्या |
14 | 15 | 14 | 7 |
कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
चूँकि, दिया गया डेटा सतत नहीं है, इसलिए हम निचली सीमा से 0.5 घटाते हैं और प्रत्येक वर्ग की ऊपरी सीमा में 0.5 जोड़ते हैं।
अब हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्ग चिह्न xi ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।
| आय (रु में) |
वर्ग चिह्न `(bb(x_i))` |
कर्मचारियों की संख्या `(bb(f_i))` |
`bb(u_i = (x_i - a)/h = (x_i - 300.5)/200)` | `bb(f_iu_i)` |
| 0.5 – 200.5 | 100.5 | 14 | –1 | –14 |
| 200.5 – 400.5 | a = 300.5 | 15 | 0 | 0 |
| 400.5 – 600.5 | 500.5 | 14 | 1 | 14 |
| 600.5 – 800.5 | 700.5 | 7 | 2 | 14 |
| `N = sumf_i = 50` | `sumf_iu_i = 14` |
∴ कल्पित माध्य, a = 300.5
कक्षा की चौड़ाई, h = 200
और कुल अवलोकन, N = 50
चरण विचलन विधि द्वारा,
माध्य = `a + h xx 1/N xx sum_(i = 1)^5 f_iu_i`
= `300.5 + 200 xx 1/50 xx 14`
= 300.5 + 56
= 356.5
अतः, कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय रु 356.5 है।
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| पौधों की संख्या | 0 - 2 | 2 - 4 | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 |
| घरों की संख्या | 1 | 2 | 1 | 5 | 6 | 2 | 3 |
माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?
एक कारखाने के 50 श्रमिकों के दैनिक वेतन के निम्नलिखित वितरण पर विचार करें।
|
दैनिक मजदूरी (रुपये में) |
500 - 520 |
520 - 540 |
540 - 560 |
560 - 580 |
580 - 600 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 |
14 |
8 |
6 |
10 |
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प्राप्तांक |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
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विद्यर्थियों की संख्या |
2 |
4 |
7 |
6 |
1 |
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य परिकलित कीजिए :
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वर्ग |
4 – 7 |
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बारंबारता |
5 |
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निम्नलिखित सारणी, सारिका द्वारा स्वयं अपनी पुस्तक को पूर्ण करने के लिए 30 दिन तक लिखे गये पृष्ठों को दर्शाती है:
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19 – 21 |
22 – 24 |
25 – 27 |
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दिनों की संख्या |
1 |
3 |
4 |
9 |
13 |
प्रतिदिन लिखे गए माध्य पृष्ठों की संख्या ज्ञात कीजिए।
