Question

निम्नलिखित आँकड़ों से एक शहर के 100 निवासियों की माध्य आयु ज्ञात कीजिए:

आयु बराबर और उससे अधिक (वर्षों में)	0	10	20	30	40	50	60	70
व्यक्तियों की संख्या	100	90	75	50	25	15	5	0

Answer 1

यहाँ, हम देखते हैं कि, एक शहर के सभी 100 निवासियों की आयु समान और 0 से ऊपर है।

चूँकि, एक शहर के 90 निवासियों की उम्र एक समान और 10 वर्ष से अधिक है।

तो, 100 – 90 = 10 निवासी अंतराल 0 – 10 में आते हैं और इसी तरह।

इस प्रकार जारी रखें, हमें सभी वर्ग अंतरालों की आवृत्ति मिलती है।

अब, हम आवृत्ति वितरण तालिका बनाते हैं।

कक्षा अंतराल	व्यक्तियों की संख्या `(bb(f_i))`	वर्ग चिह्न `(bb(x_i))`	​`bb(u_i =(x_i -a)/h)​`	​`bb(f_iu_i)`​
0 – 10	100 – 90 = 10	5	– 3	– 30
10 – 20	90 – 75 = 15	15	– 2	– 30
20 – 30	75 – 50 = 25	25	– 1	– 25
30 – 40	50 – 25 = 25	35 = a	0	0
40 – 50	25 – 15 = 10	45	1	10
50 – 60	15 – 5 = 10	55	2	20
60 – 70	5 – 0 = 5	65	3	15
	`​N = sumf_i = 100`​			`​sumf_iu_i = -40​`

यहाँ, (अनुमानित माध्य) a = 35

और (वर्ग चौड़ाई) h = 10

चरण विचलन विधि द्वारा,

​​माध्य `(barx)​ = a + (sumf_iu_i)/(sumf_i) xx h`

= `35 + ((-40))/100 xx 10`

= 35 − 4

= 31​​

अतः, आवश्यक औसत आयु 31 वर्ष है।