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Question
m के किस मान के लिए, x3 – 2mx2 + 16 द्विपद x + 2 से विभाज्य है?
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Solution
माना p(x) = x3 – 2mx2 + 16
चूँकि, p(x), (x + 2) से विभाज्य है, तो शेष = 0
P(–2) = 0
⇒ (–2)3 – 2m(–2)2 + 16 = 0
⇒ – 8 – 8m + 16 = 0
⇒ 8 = 8m
m = 1
अतः, m का मान 1 है।
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
3x2 + 6x – 24
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
m का मान ज्ञात कीजिए ताकि 2x – 1 बहुपद 8x4 + 4x3 – 16x2 + 10x + m का एक गुणनखंड हो।
गुणनखंड कीजिए :
2x3 – 3x2 – 17x + 30
गुणनखंड कीजिए :
3x3 – x2 – 3x + 1
गुणनखंड कीजिए :
1 + 64x3
गुणनखंड कीजिए :
a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 + y3 – 12xy + 64, जब x + y = – 4 है।
