Question

गुणनखंड कीजिए :

3x³ – x² – 3x + 1

Answer 1

माना p(x) = 3x³ – x² – 3x + 1

p(x) का स्थिर पद = 1

1 के गुणनखंड ±1 हैं।

परीक्षण से, हम पाते हैं कि p(1) = 0, इसलिए (x – 1) p(x) का एक गुणनखंड है।

अब, हम देखते हैं कि 3x³ – x² – 3x + 1

= 3x³ – 3x² + 2x² – 2x – x + 1

= 3x²(x – 1) + 2x(x – 1) – 1(x – 1)

= (x – 1)(3x² + 2x – 1)

अब, (3x² + 2x – 1) = 3x² + 3x – x – 1  ...[मध्य पद को विभाजित करके]

= 3x(x + 1) – 1(x + 1)

= (x + 1)(3x – 1)

∴ 3x³ – x² – 3x + 1 = (x – 1)(x + 1)(3x – 1)