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Question
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
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Solution
यदि g(x) = x + 2 दिए गए बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(−2) 0 होगा।
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1
p(−2) = (−2)3 + 3(−2)2 + 3(−2) + 1
= − 8 + 12 − 6 + 1
= −1
As p(−2) ≠ 0,
अतः, g(x) = x + 2 दिए गए बहुपद का गुणनखंड नहीं है।
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k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
12x2 – 7x + 1
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 + 13x2 + 32x + 20
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2y3 + y2 - 2y - 1
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
`pi/6 x + x^2 - 1`
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
25x2 + 16y2 + 4z2 – 40xy + 16yz – 20xz
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(1/x + y/3)^3`
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(x2 – 1)(x4 + x2 + 1)
गुणनखंड कीजिए :
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