Advertisements
Advertisements
Question
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
Advertisements
Solution
यदि g(x) = x + 2 दिए गए बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(−2) 0 होगा।
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1
p(−2) = (−2)3 + 3(−2)2 + 3(−2) + 1
= − 8 + 12 − 6 + 1
= −1
As p(−2) ≠ 0,
अतः, g(x) = x + 2 दिए गए बहुपद का गुणनखंड नहीं है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + x3 + x2 + x + 1
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
12x2 – 7x + 1
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
4x2 + x – 2
m के किस मान के लिए, x3 – 2mx2 + 16 द्विपद x + 2 से विभाज्य है?
m का मान ज्ञात कीजिए ताकि 2x – 1 बहुपद 8x4 + 4x3 – 16x2 + 10x + m का एक गुणनखंड हो।
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(1/x + y/3)^3`
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(4 - 1/(3x))^3`
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
`(x/2 + 2y)(x^2/4 - xy + 4y^2)`
बिना वास्तविक विभाजन के सिद्ध कीजिए कि x2 – 3x + 2 से 2x4 – 5x3 + 2x2 – x + 2 विभाज्य है। [संकेत: x2 – 3x + 2 के गुणनखंड कीजिए]
सिद्ध कीजिए की, (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) है।
