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Question
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
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Solution
यदि g(x) = x − 3 दिए गए बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(3) 0 होगा।
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6
p(3) = (3)3 − 4(3)2 + 3 + 6
= 27 − 4(9) + 3 + 6
= 27 − 36 + 3 + 6
= 0
अतः, g(x) = x − 3 दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।
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p(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1, g(x) = x + 1
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
12x2 – 7x + 1
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2y3 + y2 - 2y - 1
गुणनखंड कीजिए :
84 – 2r – 2r2
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
4x2 + 20x + 25
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
`(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 + y3 – 12xy + 64, जब x + y = – 4 है।
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 – 8y3 – 36xy – 216, जब x = 2y + 6 है।
(2x – 5y)3 – (2x + 5y)3 को सरल कीजिए।
