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Question
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
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Solution
यदि g(x) = x − 3 दिए गए बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(3) 0 होगा।
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6
p(3) = (3)3 − 4(3)2 + 3 + 6
= 27 − 4(9) + 3 + 6
= 27 − 36 + 3 + 6
= 0
अतः, g(x) = x − 3 दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।
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बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x3 + x2 + x + 1
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
6x2 + 5x – 6
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
3x – 5
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3 का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 3
यदि a + b + c = 9 और ab + bc + ca = 26 है, तो a2 + b2 + c2 का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
(3a – 2b)3
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(4 - 1/(3x))^3`
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
`(x/2 + 2y)(x^2/4 - xy + 4y^2)`
