Question

गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:

p(x) = x³ − 4x² + x + 6, g(x) = x − 3

Answer 1

यदि g(x) = x − 3 दिए गए बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(3) 0 होगा।

p(x) = x³ − 4x² + x + 6

p(3) = (3)³ − 4(3)² + 3 + 6

= 27 − 4(9) + 3 + 6

= 27 − 36 + 3 + 6

= 0

अतः, g(x) = x − 3 दिए गए बहुपद का एक गुणनखंड है।