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Question
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 – 8y3 – 36xy – 216, जब x = 2y + 6 है।
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Solution
यहाँ, हम देखते हैं कि, x – 2y – 6 = 0
∴ x3 + (–2y)3 + (–6)3 = 3x(–2y)(–6) ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, a + b + c = 0, then a3 + b3 + c3 = 3abc]
⇒ x3 – 8y3 – 216 = 36xy ...(i)
अब, x3 – 8y3 – 36xy – 216
= x3 – 8y3 – 216 – 36xy
= 36xy – 36xy ...[समीकरण (i) से]
= 0
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बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + 3x3 + 3x2 + x + 1
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `kx^2 - sqrt2x + 1`
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2x2 + 7x + 3
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
गुणनखंड कीजिए :
6x2 + 7x – 3
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
25x2 + 16y2 + 4z2 – 40xy + 16yz – 20xz
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(4 - 1/(3x))^3`
गुणनखंड कीजिए :
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
घनों को ज्ञात किए बिना गुणनखंड कीजिए :
(x – 2y)3 + (2y – 3z)3 + (3z – x)3
उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए जिसका क्षेत्रफल 4a2 + 4a – 3 हैं।
