Advertisements
Advertisements
Question
गुणनखंड कीजिए :
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
Advertisements
Solution
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
= `(sqrt(2)a)^3 + (2b)^3 + (-3c)^3 - 3(sqrt(2)a)(2b)(-3c)`
= `(sqrt(2)a + 2b - 3c)[(sqrt(2)a)^2 + (2b)^2 + (-3c)^2 - (sqrt(2)a)(2b) - (2b)(-3c) - (-3c)(sqrt(2)a)]` ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)]
= `(sqrt(2)a + 2b - 3c)[2a^2 + 4b^2 + 9c^2 - 2sqrt(2)ab + 6bc + 3sqrt(2)ac]`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + x3 + x2 + x + 1
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
p(x) = x3 – 5x2 + 4x – 3, g(x) = x – 2
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
4x2 + x – 2
m के किस मान के लिए, x3 – 2mx2 + 16 द्विपद x + 2 से विभाज्य है?
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(x2 – 1)(x4 + x2 + 1)
यदि a + b + c = 5 और ab + bc + ca = 10 है, तो सिद्ध कीजिए कि a3 + b3 + c3 – 3abc = – 25 है।
