Question

घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :

`(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3`

Answer 1

दिया हुआ है, `(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3` या `(1/2)^3 + (1/3)^3 + (- 5/6)^3`

यहाँ, हम देखते हैं कि,

`1/2 + 1/3 - 5/6`

= `(3 + 2 - 5)/6`

= `(5 - 5)/6`

= 0

∴ `(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3 = 3 xx 1/2 xx 1/3 xx (-5/6)`  ...[सर्वसमिका का उपयोग करते हुए, यदि a + b + x = 0, तो a³ + b³ + c³ = 3abc]

= `- 5/12`