Advertisements
Advertisements
Question
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
`(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3`
Advertisements
Solution
दिया हुआ है, `(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3` या `(1/2)^3 + (1/3)^3 + (- 5/6)^3`
यहाँ, हम देखते हैं कि,
`1/2 + 1/3 - 5/6`
= `(3 + 2 - 5)/6`
= `(5 - 5)/6`
= 0
∴ `(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3 = 3 xx 1/2 xx 1/3 xx (-5/6)` ...[सर्वसमिका का उपयोग करते हुए, यदि a + b + x = 0, तो a3 + b3 + c3 = 3abc]
= `- 5/12`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `kx^2 - sqrt2x + 1`
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 − 3x2 − 9x − 5
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
3x – 5
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
p(x) = x3 – 5x2 + 4x – 3, g(x) = x – 2
गुणनखंड कीजिए :
84 – 2r – 2r2
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 + 4y2 + 16z2 + 12xy – 16yz – 24xz
गुणनखंड कीजिए :
1 + 64x3
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
(0.2)3 – (0.3)3 + (0.1)3
