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Question
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
`(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3`
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Solution
दिया हुआ है, `(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3` या `(1/2)^3 + (1/3)^3 + (- 5/6)^3`
यहाँ, हम देखते हैं कि,
`1/2 + 1/3 - 5/6`
= `(3 + 2 - 5)/6`
= `(5 - 5)/6`
= 0
∴ `(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3 = 3 xx 1/2 xx 1/3 xx (-5/6)` ...[सर्वसमिका का उपयोग करते हुए, यदि a + b + x = 0, तो a3 + b3 + c3 = 3abc]
= `- 5/12`
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
4x2 + x – 2
गुणनखंड कीजिए :
x2 + 9x + 18
गुणनखंड कीजिए :
x3 + x2 – 4x – 4
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9x2 – 12x + 4
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
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