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निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए : 25x2 + 16y2 + 4z2 – 40xy + 16yz – 20xz

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Question

निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :

25x2 + 16y2 + 4z2 – 40xy + 16yz – 20xz

Sum
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Solution

25x2 + 16y2 + 4z2 – 40xy + 16yz – 20xz

= (–5x)2 + (4y)2 + (2z)2 + 2(–5x)(4y) + 2(4y)(2z) + 2(2z)(–5x)  ...[पहचान का उपयोग करना, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca]

= (–5x + 4y + 2z)2

= (–5x + 4y + 2z)(–5x + 4y + 2z)

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बहुपदों का गुणनखंडन
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Chapter 2: बहुपद - प्रश्नावली 2.3 [Page 21]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 9
Chapter 2 बहुपद
प्रश्नावली 2.3 | Q 29. (ii) | Page 21

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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:

p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2


गुणनखंड ज्ञात कीजिए:

6x2 + 5x – 6


गुणनखंड कीजिए :

84 – 2r – 2r2


निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :

(2x – y + 3z)(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)


घनों को ज्ञात किए बिना गुणनखंड कीजिए :

(x – 2y)3 + (2y – 3z)3 + (3z – x)3


निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :

x3 – 8y3 – 36xy – 216, जब x = 2y + 6 है।


उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए जिसका क्षेत्रफल 4a2 + 4a – 3 हैं।


बिना वास्तविक विभाजन के सिद्ध कीजिए कि x2 – 3x + 2 से 2x4 – 5x3 + 2x2 – x + 2 विभाज्य है। [संकेत: x2 – 3x + 2 के गुणनखंड कीजिए]


(2x – 5y)3 – (2x + 5y)3 को सरल कीजिए।


यदि a, b और c में से प्रत्येक शून्येतर है तथा a + b + c = 0 है, तो सिद्ध कीजिए कि `a^2/(bc) + b^2/(ca) + c^2/(ab) = 3` है।


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