Advertisements
Advertisements
Question
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + 3x3 + 3x2 + x + 1
Advertisements
Solution
यदि (x + 1) बहुपद p(x) = x4 + 3x3 + 3x2 + x + 1 का एक गुणनखंड है, तो p(−1) शून्य होना चाहिए, परिणामस्वरूप (x + 1) इस बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।
p(−1) = (−1)4 + 3(−1)3 + 3(−1)2 + (−1) + 1
= 1 − 3 + 3 − 1 + 1
= 1
चूँकि p(−1) ≠ 0,
इसलिए, x + 1 इस बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `kx^2 - sqrt2x + 1`
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
3x2 – x – 4
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 + 13x2 + 32x + 20
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(1/x + y/3)^3`
गुणनखंड कीजिए :
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए जिसका क्षेत्रफल 4a2 + 4a – 3 हैं।
सिद्ध कीजिए की, (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) है।
