Question

बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।

x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 1

Answer 1

यदि (x + 1) बहुपद p(x) = x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 1 का एक गुणनखंड है, तो p(−1) शून्य होना चाहिए, परिणामस्वरूप (x + 1) इस बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।

p(−1) = (−1)⁴ + 3(−1)³ + 3(−1)² + (−1) + 1

= 1 − 3 + 3 − 1 + 1

= 1

चूँकि p(−1) ≠ 0,

इसलिए, x + 1 इस बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।