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प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + 3x3 + 3x2 + x + 1
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उत्तर
यदि (x + 1) बहुपद p(x) = x4 + 3x3 + 3x2 + x + 1 का एक गुणनखंड है, तो p(−1) शून्य होना चाहिए, परिणामस्वरूप (x + 1) इस बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।
p(−1) = (−1)4 + 3(−1)3 + 3(−1)2 + (−1) + 1
= 1 − 3 + 3 − 1 + 1
= 1
चूँकि p(−1) ≠ 0,
इसलिए, x + 1 इस बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
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निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
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गुणनखंड कीजिए :
84 – 2r – 2r2
गुणनखंड कीजिए :
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गुणनखंड कीजिए :
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9x2 – 12x + 3
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